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《北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习 数列单元精品训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是()A．14B．16C．18D．20【答案】B2．已知，则()A．B．2C．3D．6【答案】D3．已知实数x，a1，a2，y成等差数列， x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是()A．[4，＋∞）B．（－∞，-
2、4]∪[4，＋∞）C．（－∞，0]∪[4，＋∞）D．不能确定【答案】C4．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为()A．1升B．升C．升D．升【答案】B5．设a，b，c成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则()A．1B．2C．3D．不确定【答案】B6．等差数列中，，那么()A．B．C．D．【答案】A7．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9等于()A．B．C．D．【答案】D8．已知是等差数列的前项和，且，，则等于()
3、A．3B．5C．8D．15【答案】A9．在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则()A．4B．8C．16D．32【答案】D10．等比数列{}各项为正数，且，则的值为()A．3B．6C．9D．12【答案】A11．若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则()A．4B．2C．D．【答案】D12．给定数列，，且，则=()A．1B．-1C．2+D．-2+【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在等比数列中，若前项之积为，则有。则在等差数列中，若前项之和为，用类比的方法得到的结论是_____
4、_______【答案】14．已知各项都是正数的等比数列满足：若存在两项使得则的最小值为【答案】15．已知数列1,，则其前n项的和等于。【答案】16．在数列｛an｝中，a1=2，an+an+1=1（nN*），设Sn是数列｛an｝的前n项和，则：S2009－2S2008+S2007的值为.【答案】3三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设数列满足：，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成立,求的取值范围.【答案】（1）∵,∴对任意的.∴即.(2）.∵∴数列是单调递增数列.∴数列{}关于递增.∴∵，∴∴∴∵恒成立，∴恒成立，
5、∴∴18．已知数列满足前项和为,．(Ⅰ）若数列满足,试求数列前项和；(Ⅱ）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；(Ⅲ）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，请说明理由．【答案】（Ⅰ）据题意得,所以成等差数列,故(Ⅱ）当时,数列成等比数列；当时,数列不为等比数列理由如下:因为,所以,故当时,数列是首项为1,公比为等比数列；当时,数列不成等比数列(Ⅲ）当时,,因为=（），，设，则，，且，在递增，且，仅存在惟一的使得成立19．等差数列{}的前n项和记为Sn.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若Sn=242，求n.【答案】（Ⅰ）由得方程组解得所以(Ⅱ）由得方程解
6、得20．已知二次函数的图像过点，且，．(1）若数列满足，且，求数列的通项公式；(2）若数列满足:,,当时,求证:①②【答案】（1），有题意知，∴，则数列满足又，∵，∴，当时,也符合(2）①由得,由得即由及,可得:,②由得相减得由①知:所以21．数列（c是常数，）且成公比不为1的等比数列。(1）求c的值(2）求的通项公式。【答案】（1）依题意得而成等比数列即由于公比不为1，所以c=0舍去，所以c=2.(2）因为c=2，所以，所以当n>1时而当n=1时，，所以，22．设，定义，1）求的最小值；2）在条件下，求的最小值；3）在条件下，求的最小值，并加以证明。【答案】1)(当时，
7、取到最小值）2）(当时，取到最小值）3）因为所以.(当时，取到最小值）4
