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《江苏科技大学附中2014年高考数学一轮课时检测 选考内容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若一个变换所对应的矩阵是，则抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程是()A．B．C．D．【答案】D2．若，则的最小值是()A．B．C．D．【答案】A3．设函数．则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】B4．过点平行于极轴的直线的极
2、坐标方程是()A．ρcosθ＝4B．ρsinθ＝4C．ρsinθ＝D．ρcosθ＝【答案】C5．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】A6．点的直角坐标是，在的条件下，它的极坐标是()A.B.C.D.【答案】A67．极点到直线的距离是()A． B．C． D．【答案】A8．一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为()A．B．C．D．【答案】B9．已知，若的必要条件是，则之间的关系是()A．B．C．D．【答案】A10．若点P在曲线（为参数）上运动，则点P到坐标原
3、点的最大距离为()A．5B．6C．8D．10【答案】D11．如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()A．B．C．D．【答案】D12．曲线（为参数）上的点到原点的最大距离为()A．1B．C．2D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式的解集为(用集合或区间表示）.【答案】14．若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是6【答案】15．行列式（）的所有可能值中，最大的是。【答案】616
4、．已知曲线C的参数方程为为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．【答案】⑴BE平分∠ABC.∵CD＝AC，∴∠D=∠CAD.∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB∵∠EBC=∠CAD，∴∠EBC=∠D=∠CAD.∵∠ABC=∠A
5、BE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD，∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC.⑵由⑴知∠CAD=∠EBC=∠ABE.∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.∴，∵AE=6，BE=8.∴EF=.18．已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积.6【答案】(Ⅰ)由已知得，所以解得故A=.(Ⅱ)AB==，所以，，，即点O，M，N变成点O′(0，0)，M′(4，0)，N′(0，4)，的面积为.19．如图
6、，的角平分线的延长线交它的外接圆于点。(Ⅰ）证明：∽；(Ⅱ）若的面积，求的大小。【答案】(Ⅰ)由已知条件，可得因为与是同弧上的圆周角，所以，故∽，(Ⅱ)因为∽，所以,即，又，且，故,则，又为三角形内角，所以20．已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．(1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2）判断直线和圆的位置关系．【答案】（1）消去参数，得直线的普通方程为；6即，两边同乘以得，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：(2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交．21．以直角坐标系的原点O为极
7、点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角．(I）写出直线l的参数方程；(II）设l与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．【答案】（I）直线的参数方程是．(II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为．圆化为直角坐标系的方程．以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2．所以
8、PA
9、·
10、PB
11、=
12、t1t2
13、＝
14、－2
15、＝2．22．如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的
16、直径，直线BD交⊙O于点C，点G为中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．(1）求证：；(2）求证：6【答案】（1）连结，，∵为的直径，∴，∴为的直径,∴,∵，∴,∵为弧中点，∴，∵,∴,∴∽，∴，(2）由（1）知，,∴∽,∴,由（1）知，∴．6
