2013届高考数学 电子题库 3.3.2课时活页训练 苏教版选修1

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1、【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库第三章3.3.2课时活页训练一、填空题1．不等式组表示的平面区域的形状是________．解析：不等式组等价于或作出符合条件的区域，由图知，区域形状为等腰梯形．答案：等腰梯形2．二元一次不等式组表示的平面区域为A，二元一次不等式组表示的平面区域为B，则A________B(填或⊆或或⊇)．答案：3．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制

2、条件是________．答案：4．设集合A＝{(x，y)

3、x，y,1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是________．答案：①5.观察如图区域，它对应的二元一次不等式组是________．答案：6.如图，四条直线x＋y－2＝0，x－y－1＝0，x＋2y＋2＝0,3x－y＋3＝0围成一个四边形，则这个四边形的内部区域(不包括边界)可用不等式组________表示．解析：点(0,0)在平面区域内，点(0,0)和平面区域在直线x＋y－2＝0的同侧，把(0,0)代入到

4、x＋y－2，得0＋0－2＜0，所以直线x＋y－2＝0对应的不等式为x＋y－2＜0.同理可得到其他三个相应的不等式为x＋2y＋2＞0,3x－y＋3＞0，x－y－1＜0，则可得所求不等式组为答案：7．设a>0，点集S中的点(x，y)满足下列条件：①≤x≤2a；②≤y≤2a；③y＋x≥a；④x＋a≥y；⑤y＋a≥x.则S的边界是一个多边形，该多边形的边数为________．答案：68．A，B两个居民小区的居委会组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学参加．已知A区的每位

5、同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务；B区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务，如果要求B区参与活动的同学的人数比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元，设A，B两区参与活动的同学的人数分别为x人和y人，则x，y所满足的不等式组为________．答案：9．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为________．解析：如图所示，由解得C，由可得B(－1，－2)，所以S△ABC＝×2×1＋×2×＝.答案：二、解答题10．画出不等式组所表示的平面区域．解：先画出直线2x＋

6、y－4＝0，由于含有等号，所以画成实线．取直线2x＋y－4＝0左下方的区域的点(0,0)，由于2×0＋0－4＜0，所以不等式2x＋y－4≤0表示直线2x＋y－4＝0左下方的区域．同理对另外两个不等式选取合适的测试点，可得不等式x＞2y表示直线x＝2y右下方的区域，不等式y≥0表示x轴上方的区域．取三个区域的公共部分，就是上述不等式组所表示的平面区域，如图所示．11．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在的直线方程分别为x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，求△AOB内部和边上整点的总数．解：当y＝0

7、时，由2x＋3y＝30，可知x＝15.所以满足条件且纵坐标为0的整点个数为16；当y＝1时，由2x＋3y＝30，可知x＝.所以满足条件且纵坐标为1的整点个数为14；当y＝2时，由2x＋3y＝30，可知x＝12，所以满足条件且纵坐标为2的整点个数为13；当y＝3时，由2x＋3y＝30，可知x＝，所以满足条件且纵坐标为3的整点个数为11；……当y＝9时，由2x＋3y＝30，可知x＝，所以满足条件且纵坐标为9的整点个数为2；当y＝10时，由2x＋3y＝30，可知x＝0，所以满足条件且纵坐标为10的整点个数

8、为1.从而满足条件的整点个数为：16＋14＋13＋11＋10＋8＋7＋5＋4＋2＋1＝91.12．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0相交于P、Q两点，且P、Q关于直线x＋y＝0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是多少．解：P、Q关于直线x＋y＝0对称，故直线PQ与直线x＋y＝0垂直，直线PQ即是直线y＝kx＋1，故k＝1；又线段PQ为圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0的一条弦，故该圆的圆心在线段PQ的垂直平分线上，即在直线x＋y＝0上，又圆心为(－，－)，∴m＝－k＝－1，∴不等式

9、组为，它表示的区域如图所示，故面积为.