2013届高考数学 电子题库 3.2课时活页训练 苏教版选修1

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1、【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库第三章3.3.1随堂即时巩固一、填空题1．设集合M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{x

3、x2－2x－3＜0}，则M∩N＝________.解析：∵N＝{x

4、x2－2x－3＜0}＝{x

5、－1＜x＜3}．∴M∩N＝{x

6、0≤x≤2}．答案：{x

7、0≤x≤2}2．函数y＝的定义域是________．答案：[－，－1)∪(1，]3．已知0＜a＜1，则关于x的不等式(x－a)(x－)>0的解集为________．解析：∵0＜a＜1，∴＞1，∴a＜，∴不等式的解集为{x

8、x＞或x＜a

9、}．答案：{x

10、x＞或x＜a}4．已知函数f(x)＝则不等式xf(x－1)<0的解集是________．答案：(0,3)5．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

11、－

12、－2

13、x<－1或x>}　{x

14、－1

15、值范围为________．解析：，解得27

16、1＜x＜2}，则a＝________，b＝

17、________.解析：法一：由题设条件知a＞0，且1、2是方程ax2－bx＋2＝0的两实根，由根与系数的关系知，解得a＝1，b＝3.法二：把1、2代入方程ax2－bx＋2＝0得，解得a＝1，b＝3.答案：1　39．设集合P＝{m

18、－1＜m＜0}，Q＝{m∈R

19、mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则P________Q.解析：当m＝0时，不等式mx2＋4mx－4＜0，化为－4＜0，对任意实数x恒成立，适合题意．当m≠0时，不等式mx2＋4mx－4＜0为一元二次不等式，若使不等式mx2＋4mx－4＜0

20、对任意实数x恒成立，需满足解得－1＜m＜0.综上，Q＝{m∈R

21、－1＜m≤0}，所以PQ.答案：二、解答题10．解关于x的不等式ax2－2ax＋a＋3＞0.解：当a＝0时，解集为R；当a＞0时，Δ＝－12a＜0，∴解集为R；当a＜0时，Δ＝－12a＞0，方程ax2－2ax＋a＋3＝0的两根分别为，，∴此时不等式的解集为{x

22、＜x＜}．综上所述，原不等式的解集为：a＝0时，R；a＞0时，R；a＜0时，{x

23、＜x＜}．11．设函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的

24、取值范围；(2)对于x∈[1,3]，f(x)＜－m＋5恒成立，求m的取值范围．解：(1)要使mx2－mx－1＜0恒成立，若m＝0，显然－1＜0，符合题意．若m≠0，则解得－4＜m＜0.∴－4＜m≤0.(2)要使f(x)＜－m＋5对于x∈[1,3]恒成立，就要使m(x－)2＋m－6＜0，x∈[1,3]恒成立．令g(x)＝m(x－)2＋m－6，x∈[1,3]．当m＞0时，g(x)是增函数，∴g(x)max＝g(3)＝7m－6＜0，∴m＜，∴0＜m＜.当m＝0时，－6＜0恒成立．当m＜0时，g(x)是减函数，∴g

25、(x)max＝g(1)＝m－6＜0，得m＜6，∴m＜0.综上所述：m的取值范围是m＜.12．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．问第几年开始获利？解：由题设知每年的各种费用是以12为首项，4为公差的等差数列．设纯获利与年数的关系为f(n)，则f(n)＝50n－[12＋16＋…＋(8＋4n)]－98＝40n－2n2－98.由f(n)＞0得n2－20n＋49＜0，解得10－＜n＜10＋.又∵n∈N*，∴n＝3,4，…，17.即从第3年开始获

26、利．