高中数学 §1.3.2（i） 余弦函数的图象和性质导学案 新人教b版必修4

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1、§1.3.2（I）余弦函数的图象和性质◆课前导学（一）学习目标1．会用“五点法”画余弦函数的图象；2．能由图象读出余弦函数的性质，并熟练记忆这些性质；3．会利用余弦函数的性质解决相关问题.（二）重点难点重点：“五点法”作图，余弦函数的性质；难点：利用余弦函数的性质解决相关问题.（三）温故知新1．_____________；2．要画出正弦函数的图象，起关键作用的五点是___________、___________、___________、___________、___________；3．正弦函数的性质：（1）定义域___

2、________，值域___________；（2）最值：当______________时，余弦函数取得最大值________，当______________时，余弦函数取得最大值________；（3）周期性：余弦函数的周期是________，（4）奇偶性：余弦函数是______函数；（5）单调性：单增区间是________________________________，单减区间是________________________________.（6）对称性：对称轴是________________，对称中心是___

3、_____________.◆课中导学（一）问题引入定义余弦函数，试作出它的图象（余弦曲线）.[问题1]余弦函数的图象可以由正弦函数的图象如何得到？[问题2]要作出余弦函数的简图，起关键作用的是哪些点？结论：___________、___________、___________、___________、___________[问题3]如何画的图象？（二）巩固深化◎学习目标一：会用“五点法”画余弦函数的图象.例1作函数一个周期的简图.（三）深入探究◎学习目标二：能由图象读出余弦函数的性质，并熟练记忆这些性质.观察余弦函数的

4、图象，总结余弦函数的性质.1．定义域___________，值域___________；2．最值：当______________时，余弦函数取得最大值________，当______________时，余弦函数取得最大值________；3．周期性：余弦函数的周期是________，4．奇偶性：余弦函数是______函数；5．单调性：单增区间是________________________________，单减区间是________________________________.6．对称性：对称轴是_________

5、_______，对称中心是________________.◎学习目标三：会利用余弦函数的性质解决相关问题.例2求下列函数的最大值或者最小值：（1）；（2）.例3．判断下列函数的奇偶性（1）；（2）；（3）.结论：1．当___________时为奇函数，当___________时为偶函数；2．当___________时为奇函数，当___________时为偶函数.例4．求下列函数的最小正周期.（1）；（2）例5求出满足下列条件的的集合：（1）（2）例6不求值比较大小.（1）_________；（2）_________.例

6、7求下列函数的单调增区间.（1）；（2）；（3）；（4）.◆课后导学一、选择题1.函数的值域为（）A.B.C.D.R2.函数的图象（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称3.函数的周期为（）A.B.C.D.4.函数的图象向左平移的单位后，得到函数的图象，则的解析式为()A.B.C.D.5.函数是()A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既奇函数又偶函数6.要得到函数的图象，只需将函数()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.下列函数中，周期为上为减函数的是(

7、)A.BC.D.8.已知()A.B.C.D.9.已知奇函数在上为单调递减函数，又，为锐角三角形的两内角，则有()A.B.C.D.二、填空题10.函数的定义域是______________11.函数的单调递增区间是________________12.函数的单调递减区间是_______________13.的最小正周期为，其中，则__________14.____________15.若则______.三、解答题16.求下列函数的最大值和最小值(1)；(2)；(3)