高中数学 §1.3.2（ii）正切函数的图象和性质导学案 新人教b版必修4

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1、§1.3.2（II）正切函数的图象和性质◆课前导学（一）学习目标1．会画正切函数的图象；2．能由图象读出正切函数的性质，并熟练记忆这些性质；3．会利用正切函数的性质解决相关问题.（二）重点难点重点：“五点法”作图，正切函数的性质；难点：利用正切函数的性质解决相关问题.（三）温故知新1．正切函数的定义域为______________________________；2．=____________，因此正切函数的周期是__________；3．单位圆正切线的画法.◆课中导学◎学习目标一：会画正切函数的图象.（一）问题引入定义正切函数，试用单位圆上的正切线作出它在的图象（正切曲线）.[问

2、题1]如何画的图象？[问题2]如何画在整个定义域上的图象？[问题3]图象中那些虚线的方程是什么？（一）巩固深化◎学习目标二：能由图象读出正切函数的性质，并熟练记忆这些性质.观察正切函数的图象，总结正切函数的性质.1．定义域___________，值域___________；2．周期性：正切函数的周期是________，3．奇偶性：正切函数是______函数；4．单调性：单增区间是________________________________，5．对称性：对称轴是________________，对称中心是________________.（三）深入探究◎学习目标三：会利用正切函数

3、的性质解决相关问题.例1求下列函数的定义域.（1）；（2）；（3）例2比较大小（1）__________；（2）__________.例3求下列函数的周期.（1）；（2）；（3）.例4求下列函数的单调区间.（1）；（2）；（3）◆课后导学一、选择题1.已知函数()A.B.C.D.2.函数（）A.B.C.D.3.函数的一个对称中心是()A.B.C.D.(0,0)4.要得到()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移二、填空题5.函数的定义域是_______________6.函数的单调递增区间是_________7.比较的大小______________三、解答题8.当在区间

4、内时，使不等式成立的的集合是____________________，9.判断下列函数的奇偶性：(1)(2)10.求函数的定义域、周期及单调区间