高中数学 §1.3.1（i） 正弦函数的图象和性质导学案 新人教b版必修4

《高中数学 §1.3.1（i） 正弦函数的图象和性质导学案 新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.3.1（I）正弦函数的图象和性质◆课前导学（一）学习目标1.会用“五点法”画正弦函数的图象；2.能叙述出周期性的定义，会判断一个函数是否周期函数；3.能由图象读出正弦函数的性质，并熟练记忆这些性质；4.会利用正弦函数的性质解决相关问题.（二）重点难点重点：“五点法”作图，正弦函数的性质；难点：利用正弦函数的性质解决相关问题.（三）温故知新1．三角函数的概念_______________；2．三角函数线的作法.◆课中导学（一）问题引入定义正弦函数，试作出它的图象（正弦曲线）.[问题1]用什么方法画正弦函数的图象？[问题2]描

2、点的原则是什么？[问题3]如何把点描得更精确一些？展示正弦函数的图象.[问题4]要作出正弦函数的简图，起关键作用的是哪些点？结论：___________、___________、___________、___________、___________[问题5]如何画的图象？（一）巩固深化◎学习目标一：会用“五点法”画正弦函数的图象.例1作函数的简图.★变式作函数的简图.◎学习目标二：能叙述出周期性的定义，会判断一个函数是否周期函数.一般地，对于函数，如果存在一个非零常数T，似的定义域内的每一个值，都满足______________

3、_，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的__________.在所有的周期中如果存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的_______________.正弦函数的最小正周期是__________.例2作出函数的一个周期的简图.★变式作出函数的一个周期的简图.（一）深入探究◎学习目标三：能由图象读出正弦函数的性质，并熟练记忆这些性质.观察正弦函数的图象，总结正弦函数的性质.1．定义域___________，值域___________；2．最值：当______________时，正弦函数取得最大值________，

4、当______________时，正弦函数取得最大值________；3．周期性：正弦函数的周期是________，4．奇偶性：正弦函数是______函数；5．单调性：单增区间是________________________________，单减区间是________________________________.6．对称性：对称轴是________________，对称中心是________________.◎学习目标四：会利用正弦函数的性质解决相关问题.例1设，求实数的取值范围.例4不求值比较大小.（1）________

5、；（2）________例5求出满足下列条件的的集合：（1）；（2）.★变式求下列函数的定义域：（1）；（2）例6求下列函数的值域.（1）；（2）；（3）；（4），；（5）；（6）；（7）.◆课后导学一、选择题1．在上满足的的取值是（）A．B．C．D．2．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．3．，当函数取得最大值时，（）A．1B．C．D．4．函数的最大值是（）A．B．C．3D．55．函数的值域是（）A．B．C．D．6．下列函数中是偶函数的是（）A．B．C．D．7．下列命题中，正确的是（）A．没有正周期B．为周期函数C．的最

6、小正周期为，是周期函数D．是周期函数二、填空题8．若是奇函数，当时，，则当时，___________________.9．若且，则的取值范围为__________________.10．，，的大小关系为___________________________.三、解答题11．若函数的最大值为，最小值为，求函数的最值和最小正周期.12．已知函数的定义域为，函数的最大值为1，最小值为，求和的值.