2016高中数学人教b版必修四1.3.2《余弦、正切函数的图象与性质》word导学案

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1、§1.3.2余弦、正切函数的图象与性质（课前预习案）班级：___姓名：________编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.由y=cosx=sin（＿＿＿＿）（）可知，余弦函数y=cosx图象与正弦函数y=sinx的图象的形状，把正弦曲线向平移个单位就可得余弦函数图象。2.用“五点法”画y=cosx（）的图象，这五个点常取。在下列坐标系中作出其图象。3.余弦函数y=cosx的定义域是，值域是，奇偶性为，周期为，单调递增区间为，单调递减区间为，对称中心为，对称轴为。4.，且的图象，称“正切曲线”.y0x5.正切函数的性质：（1）定义域：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）值域

2、：＿＿＿＿＿（3）周期性：＿＿＿＿＿＿＿；（4）奇偶性：＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）单调性：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（6）对称中心：§1.3.2余弦、正切函数的图象与性质（课堂探究案）一、学习目标：（1）用单位圆中的余弦线作余弦函数的图象；（2）用余弦函数图象解决函数有关的性质；（3）理解并掌握作余弦函数图象的方法；二、学习重难点：.余弦函数的图像及其主要性质三、典例分析例1.画出函数的简图，并求出其单调区间，同时说明它的图象是由y=cosx的图象经过怎样的变换得到的。x20跟进练习1.函数f(x)=4sin（2x+）的图象（）A.关于x轴对称　　B.关于原点的对称C.关于y轴对

3、称D.关于直线x=对称例2.求函数y=2cos（）的周期，单调区间，对称中心坐标和对称轴方程。跟进练习2.函数f(x)=cos(3x+)的图象关于原点成中心对称，则等于（）A.-B.kx+C.k(kZ)D.2k-备课札记学习笔记2-2例3.求函数的定义域．跟进练习3.函数的定义域＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.例4.不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：（1）与；（2）与．四、当堂检测1.要由y=sin2x的图象平移后得到y=cos（2x+）的图象，只要把y=sin2x的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位2.函数y=-xcosx的

4、部分图象是（）A.B.C.D.3.下列函数中，以为周期的偶函数是（）A.y=B.y=sinC.y=cos(2x+)D.y=sin(x+)4.给出下列命题：①函数y=sinx在第一.四象限都是增函数；②函数y=cos()的最小正周期为；③函数y=sin()是偶函数；④函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到y=sin(2x+)的图象。正确的命题是____________（填序号）5.在区间（-π，π）上，y=sinx与y=tanx的图象的交点个数为（）A.1B.2C.3D.4备课札记学习笔记4.函数y=-xcosx的部分图象是（）A.　　B.　　C.　　D.§1.3.2余弦、正切函数的

5、图象与性质（课后拓展案）A组：1.对函数y=-而言，下列有关叙述正确的是（）A.它是一个奇函数，且周期是2πB.它在区间[]∪[0，]上是增函数，在[，]上是减函数C.它是一偶函数，频率是　D.它在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数2.若f(x)=cosx在[-b,-a]上是增函数，则f(x)在[a,b]上是（）A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数3.f(x)=2sin(3x+)在[a,b]上是增函数，且f(a)=-2,f(b)=2，则g(x)=2cos(3x+)在[a,b]（　　）A.是增函数B.是减函数C.可以取得最大值2D.可以取得最小值-24.函数y=tan(-x

6、)的定义域是（）A.{x

7、x≠,x∈R}B.{x

8、x≠-,x∈R}C.{x∈R

9、x≠kπ+,k∈Z}D.{x∈R

10、x≠kπ+,k∈Z}B组：5.函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（）A.[-]B.C.D.6.已知f(x)的定义域为，则f(cosx)的定义域为_____7.已知f(n)=cos，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=_____教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间