2016高中数学人教B版必修四1.3.2《余弦函数、正切函数的图象与性质》word双基达标练 .doc

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1、1．函数y＝cos(x∈R)是(　　)．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．无法确定解析　∵y＝cos＝－sinx，∴此函数为奇函数．答案　A2．函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为(　　)．A.B.C．πD．2π解析　T＝＝.答案　B3．与函数y＝tan的图象不相交的一条直线是(　　)．A．x＝B．y＝C．x＝D．y＝解析　令2x＋＝kπ＋(k∈Z)得：x＝＋(k∈Z)，令k＝0，则x＝.答案　C4．函数y＝tanx，x∈的值域是________．解析　∵y＝tanx在上单调递增，∴0≤tanx≤1，即y∈[0,1]．答案　[0,1]5．函数y＝cosx在区间[－π，a]上为增函

2、数，则a的取值范围是________．解析　∵y＝cosx在[－π，0]上为增函数，又在[－π，a]上递增，∴[－π，a]⊆[－π，0]，∴a≤0.又∵a>－π，∴－π

3、，tan1]．答案　C8．下列函数同时满足：①在上递增；②以2π为周期；③是奇函数的是(　　)．A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanD．y＝－tanx解析　对于A，其周期为π；对于B，在上递减，对于D，在亦递减，不符合条件，只有C符合条件．答案　C9．函数y＝的定义域是________．解析　2cosx＋1≥0，cosx≥－，结合图象知x∈，k∈Z.答案　，k∈Z10．关于三角函数的图象，有下列命题：①y＝sin

4、x

5、与y＝sinx的图象关于y轴对称；②y＝cos(－x)与y＝cos

6、x

7、的图象相同；③y＝

8、sinx

9、与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；④y＝cosx与y＝co

10、s(－x)的图象关于y轴对称．其中正确命题的序号是________．解析　对②，y＝cos(－x)＝cosx，y＝cos

11、x

12、＝cosx，故其图象相同；对④，y＝cos(－x)＝cosx，故其图象关于y轴对称，由作图可知①、③均不正确．答案　②④11．有两个函数f(x)＝asin，g(x)＝bcos(k>0)，它们的周期之和为，且f＝g，f＝－·g＋1，求k，a，b.解　由题意知，＋＝，∴k＝2，∴f(x)＝asin，g(x)＝bcos.由已知得方程组即解得∴k＝2，a＝，b＝－.12．(创新拓展)求函数y＝tan的定义域、周期、单调区间和对称中心．解　①由－≠kπ＋，k∈Z，得x≠2kπ＋

13、，k∈Z.∴函数的定义域为.②T＝＝2π，∴函数的周期为2π.③由kπ－<－