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时间:2018-12-21
《八年级数学上册《4.1 平方根》学案2 (新版)苏科版 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平方根(2)预习目标1.进一步了解数的平方根和算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.2.进一步了解开平方与平方是互逆的运算,会用开平方运算求某些非负数的算术平方根.教材导读阅读教材P96~P97内容,回答下列问题:1.正数、0、负数的算术平方根的情况及表示方法正数a有两个平方根,其中正的平方根,叫做出的算术平方根.如4的平方根是±2,其中_____叫做4的算术平方根,记作=2;0只有_______个算术平方根,即=0.负数没有平方根,因此也没有_______平方根.2.中字母a的取值范围及的范围表示数a的算术平方根,而负数没有算术平方根,因此中的字母a是____
2、___数,即a≥0;正数的算术平方根是平方根中正的一个,因此的结果也应是非负数,即≥0.3.两个公式:=a(a≥0),的探讨及应用(1)表示a(a≥0)的算术平方根,则a是的平方,即=a(a≥0).a2有两个平方根a和-a,表示a2的算术平方根,是两个平方根a和-a中正的一个,因此当a≥0时,=a;当a<0时,=-a.(2)=_______;=_______;=_______.4.结合勾股定理,用算术平方根表示直角三角形的边长在Rt△ABC中,∠A所对的边是a,∠B所对的边是b,∠C所对的边是c,若∠C=90°,则a2+b2=c2,因此c=,b=,a=例题精讲例1求下列各数
3、的算术平方根.(1)0.0225.(2)(3)提示:求一个正数的算术平方根,只要先找出一个正数的平方等于这个数,不必考虑负数的平方等于这个数.(2)、(3)可以先简化,即先计算和,再求算术平方根.点评:根据算术平方根的概念,先确定哪个非负数的平方等于这个数,再写出这个数的算术平方根;当然也可以先求出这个非负数的平方根,再取其中非负的一个平方根作为算术平方根.例2若,则a+b=_______.提示:用完全平方公式把等式左边的后三项变形,得,将已知条件转变为两个非负数相加得0.解答:3.点评:算术平方根与平方数、绝对值都是非负数,若几个非负数相加得0,则它们必定都是0.例3已知
4、直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长是_______.提示:当第三边是斜边时,第三边的长为;当第三边是直角边时,第三边的长为.解答:5或.点评:用勾股定理列式求解,注意第三边可能是斜边,也可能是直角边.热身练习1.的算术平方根是()A.2B.±2C.-2D.2.的算术平方根是()A.16B.±16C.4D.±43.下列各式中,正确的是()A.B.C.D.4.若,则的值是()A.0B.1C.-1D.-20135.平方根是它本身的数是_______,算术平方根是它本身的数是_______.6.若x2=16,则5-x的算术平方根是_______.7.若4a+1的平方根是±
5、5,则a2的算术平方根是_______.8.若,求的值.9.自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t2.有一同学不慎将一个玻璃杯从19.6m高的楼上白南下落,刚好另一同学站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的同学惊叫一声,这时楼下的同学能躲开吗(声音的速度为340m/s)?参考答案1.A2.C3.B4.C5.00,16.3或17.68.69.能躲开
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