八年级数学上册 4.1 平方根教案2 （新版）苏科版(2)

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1、4.1平方根课型：新授教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。教学重点理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教学难点能运用算术平方根解决一些简单的实际问题教学过程：一．合作探究：　1、正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.例如:4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=；2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作。0只有一个平方根，也叫做0的算术平方根，记作2．填空(1)=，(2)=，=，=，=【结论】

2、=二．例题解析：【例1】求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。【例2】“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？三．随堂练习：1．下列语句正确的是（）A.一个数的平方根一定是两个数;B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根;C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根;D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2．若有意义，则

3、a能取的最小整数为（）.A.0B.1C.－1D.－43．若，则x+y的值是（）.A.-2B.-3C.-4D.无法确定4．一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（）.A.只有一个，并且是正数;B.不可能等于零;C.一定小于这个数;D.必定是非负数5．若a是有理数，下列说法正确的是（）.A.a2的算术平方根是a;B.a2的平方根是a;C.a2的算术平方根是∣a∣;D.a2的平方根∣a∣6．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）.A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于07．若a≥0,则4a2的算术平方根是（）.A.2aB.2aC.D.∣2a∣四．课后作业

4、：1．一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是2．若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是。若式子x－3的平方根只有一个，则x的值是。3．若4a+1的平方根是±5，则a=。4．若；若；5．若。的算术平方根是_________6．已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是。7．下列说法正确的是（）A、-8是64的平方根，即B、8是的算术平方根，即C、±5是25的平方根，即±D、±5是25的平方根，即8．下列计算正确的是（）A、B、C、D、9

5、．下列说法错误的是（）A、是3的平方根之一B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、的平方是3