八年级数学上册 4.1 平方根（第2课时）导学案（新版）苏科版 (2)

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1、平方根教学目标：1．知道一个正数的算术平方根的定义．2．利用平方根的定义解决有关问题．教学过程：一、自学新知：1．49的平方根是_____，正平方根是____；0的平方根是_____，9的负平方根是________2.求下列各数的正平方根：（1）0.16；（2）（3）0.043.（1）现在你能计算边长为1的正方形对角线长吗？（2）面积为15m2的正方形房间的边长是多少？4.定义：正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的．0的算术平方根是0.例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，记作=；2的平方根是

2、，叫做2的算术平方根，记作.二、例题学习：例1．求下列各数的算术平方根：⑴625⑵0.0081⑶6⑷（－5）⑸3（6）0例2．“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远（如图课本P53），若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d≈，其中R是地球半径（R=6400km）小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少远？例3.提炼总结（1）=（2）（3）=则(4)=(5)(6)=则练习：①若②=三、自主小结：四、当堂检测：1．下列说法正确的

3、是（）A．-8是64的平方根，即B．8是的算术平方根，即C．±5是25的平方根，即±D．±5是25的平方根，即2．的算术平方根是（）A．±9B．9C．±3D．33．若有意义，则a能取的最小整数为（）A．0B．1C．－1D．－44．若，则x+y的值是（）A．-2B．-3C．-4D．无法确定5．平方根等于它本身的数是；算术平方根等于它本身的数是.6．若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是.7．若，则y=．8．若；若；9．求下列各式的值：（1）⑵⑶⑷⑸10.若y=，则2x＋y的算术平方根是多少？11．若五、适度作业

4、：班级_________姓名：(一)核心价值题：1．一个自然数的算术平方根是，则比它大1的自然数的算术平方根是（）A．B．C．D．2．若a≥0,则4a2的算术平方根是（）．A．2aB．-2aC．D．∣2a∣3．下列说法错误的是（）A．是3的平方根之一B．是3的算术平方根C．3的平方根就是3的算术平方根D．的平方是34．的算术平方根是（）．A．4B．±4C．2D．±25．如果有意义，则x可以取的最小整数为（）．A．0B．1C．2D．36．的值是（　）．A．B．3C．D．97．36的倒数的算术平方根的相反数是____

5、____．8．式子，当x时，这个式子有意义．9．的算术平方根是2，x＝________．10．如果，那么x＝___；如果，那么__；当时，_____．11．已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是。12.（-4）2的算术平方根是.13．的最小值是________，此时a的取值是________．14．已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足，求c的取值范围.15．已知

6、

7、+求ab的算术平方根16．若，则2x＋y的算术平方根是多少？(二)知识与

8、技能演17.已知正数a和b：（1）若a+b=2，则≤（2）若a+b=3，则≤（3）若a+b=6，则≤3根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则≤________．bc0a18.已知实数a、b、c在数轴上的对应点：化简知者加速：如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE，求△AEH的面积．