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《高考数学第二轮复习 数与函数二 人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学第二轮复习数与函数二(一)典型例题讲解:例1.函数y＝在时,有极值10,那么的值为.例2.已知向量在区间上是增函数,求t的取值范围.例3.已知曲线C:,过点Q作C的切线,切点为P.(1)求证：不论怎样变化,点P总在一条定直线上;(2)若,过点P且与垂直的直线与轴交于点T,求的最小值(O为原点).(二)专题测试与练习:一.选择题1.曲线在处的切线的斜率为()A.7B.6C.5D.42.已知某物体的运动方程是,则当时的瞬时速度是()A.10m/sB.9m/sC.4m/sD.3m/s3.函数＝在区间上的最大值与最小值分
2、别是()A.5,4B.13,4C.68,4D.68,54.已知函数y＝－x2－2x＋3在区间上的最大值为,则a等于()A.－B.C.－D.－或－5.若函数y＝x3－2x2＋mx,当x＝时,函数取得极大值,则m的值为()A.3B.2C.1D.6.函数y＝ax3＋bx2取得极大值或极小值时的x值分别为0和,则()A.＝0B.＝0C.＝0D.＝0二.填空题7.与直线＝0平行,且与曲线y＝相切的直线方程为.8.曲线y＝在点M处的切线的斜率为－1,则a＝.9.函数y＝的单调递减区间为.10.已知函数y＝在区间上为减函数,则m的取值
3、范围是.三.解答题11.已知函数当时,y的极值为3.求:(1)a,b的值;(2)该函数单调区间.12.设函数若对于任意都有成立,求实数的取值范围.13.设,点P是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.(1)用表示a,b,c;(2)若函数在上单调递减，求的取值范围.[参考答案]http://www.DearEDU.com(一)典型例题例1.解：例2.解：解法1：依定义则若在上是增函数,则在上可设.在区间上恒成立,考虑函数由于的图象是对称轴为开口向上的抛物线,故要使在区间上恒成立即而当时,在上满足,即在上
4、增函数.故t的取值范围是.解法2：依定义在区间上恒成立,考虑函数的图象是开口向下的抛物线,当且仅当且时在上满足,即在上是增函数.故t的取值范围是.例3.解:(1)设Ｐ点坐标为,则由则以Ｐ点为切点的切线斜率为若则不符合题意.∵切线过点,∴斜率为．∴,∴,∴切点Ｐ总在直线上.(2)解法一:∵l的斜率为，∴ＰＴ的斜率为，∴ＰＴ的方程为.令,得ＰＴ与x轴交点的横坐标为.在(1)中,,又∴.∴∴(当且仅当,即时等号成立). ∴的最小值为.解法二：直线l的斜率为,则垂线斜率为，垂线方程为.令,解得与x轴的交点T的横坐标为当且仅当3，
5、即时,等号成立.∴的最小值为.(二)专题测试与练习一.选择题题号123456答案ACCDCD二.填空题7.8.－3;9.10.三.解答题11.解:(1)当时,y的极值为3..(2)令令或y在上为单调增函数;y在上为单调减函数.12.解:令得或.∵当或时,∴在和上为增函数,在上为减函数,∴在处有极大值,在处有极小值.极大值为,而,∴在上的最大值为7.若对于任意x都有成立,得m的范围.13.解:(1)因为函数,的图象都过点,所以,即.因为所以.又因为,在点处有相同的切线,所以而将代入上式得因此故,,(2)解法一:.当时,函数
6、单调递减.由,若;若由题意,函数在上单调递减,则所以又当时,函数在上单调递减.所以的取值范围为解法二：因为函数在上单调递减,且是上的抛物线,所以即解得所以的取值范围为
