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《高考数学第二轮复习 函数的综合运用 人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学第二轮复习函数的综合运用知能目标1.在全面复习函数有关知识的基础上,进一步深刻理解函数的有关概念,全面把握各类函数的特征,提高运用基础知识解决问题的能力.2.掌握初等函数研究函数的方法,提高研究函数的能力,重视数形结合数学思想方法的运用和推理论证能力的培养.3.初步沟通函数与方程、不等式及解析几何有关知识的横向联系,提高综合运用知识解决问题的能力.综合脉络1.函数知识与函数思想几乎渗透到中学数学的各个角落,它与其他知识互相渗透,相互融合.函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性构成了本课时的重点,特别是函数与不等式、函数与数列的综合问题是近几年高考的热点,多半也是高考压
2、轴题.运用函数思想解决实际应用问题是函数中的难点.2.有关函数与方程思想的知识整合3.应用函数知识解应用题的方法步骤(1)正确地将实际问题转化为函数模型,这是解应用题的关键,转化来源于对已知条件的综合分析,归纳与抽象,并与熟知的函数模型相比较,以确定模型的种类;(2)用相关的函数知识,进行合理设计,确定最佳解题方案,进行数学上的计算求解.(3)把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题,即对实际问题进行总结作答.(一)典型例题讲解:例1.定义在R上的函数满足，当时，．(1)求的值；(2)比较与的大小．例2.已知二次函数的图象与x轴有两个不同的交点,若,且时,.(1)试比较与c大小;(2
3、)证明:.(二)专题测试与练习:一.选择题1.函数y＝f(a－x)与y＝f(x－b)的图象关于直线l对称,则直线l的方程为()A.B.C.D.2.f(x)是偶函数,且当x时,f(x)＝x－1,则不等式f(x－1)＜0的解集为()A.B.∪C.D.3.若x≥0,y≥0,且x＋2y＝1,则2x＋3y2的最小值为()A.2B.C.D.04.已知对任意的正整数n,不等式都成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.5.已知函数的图象如图,则()A.B.C.D.6.已知a＞0,函数f(x)＝在上单调递增,则a的最大值为()A.0B.1C.2D.3二.填空题7.对于实数x,y,定义新运算x※y＝a
4、x＋by＋1.若3※5＝15,4※7＝28,则1※1＝.8.P.若,则a的取值范围是.9.已知在上是增函数,则a的取值范围.10.已知函数的定义域为,值域为,则.三.解答题11.设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求的取值范围.12.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且,当时，．(1)求;(2)求和N*）；(3)判断函数的单调性并证明．函数的综合运用解答(一)典型例题例1（1）∵,∴,.∵,∴,(2)∵∴而∴例2,设,,①当时,②当时,代入(1)式得:,,综上所述.(二)专题测试与练习一.选择题题号123456答案ACBBAD二.填空题7.－1
5、1;8.9.10.－2.三.解答题11.解:由p得,设∴在R上的最小值为2c,即,∴的解集为R的充要条件是,即如果p正确,且q不正确,则如果p不正确,且q正确,则.综上所述,c的取值范围为.12.解:(1).(2)∵,∴∴是首相为,公差为1的等差数列．(3)在上是增函数．证明:设∵,∴由当时,即, ∴在Ｒ上是增函数.
