2018版高中数学 第三章 统计案例 课时作业18 回归分析的基本思想及其初步应用 新人教a版选修2-3

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1、课时作业18　独立性检验的基本思想及其初步应用

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是(　　)A．判断模型的拟合效果B．对两个变量进行相关分析C．给出两个分类变量有关系的可靠程度D．估计预报变量的平均值解析：独立性检验的目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度．答案：C2．对两个分类变量A、B的下列说法中正确的个数为(　　)①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则K2的观测值就越大；③K2的观测值大小是判定A与B是否相

4、关的唯一依据．A．1B．2C．3D．0解析：①正确，A与B无关即A与B相互独立；②不正确，K2的观测值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；③不正确，也可借助等高条形图等．故选A.答案：A3．对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下：服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表：头发稀疏头发稠密总计服用维生素5a60不服用维生素46b60总计51a＋b120则表中a，b的值分别为(　　)A．9,14B．55,14C．55,24D．69,14解析：根据列联

5、表知a＝60－5＝55，b＝60－46＝14.答案：B4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，k＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别

6、有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由7.8>6.635知，有1－0.010即99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．故选A.答案：A5．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总数男生18927女生81523总数262450则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为(　　)A．99%B．95%C．90%D．无充分根据解析：由于随机变量K2的观测值k＝≈5.059>3.841，所以在犯错误概率不超过

7、0.05的前提下，可认为学生的性别与认为作业量的大小有关系，即有95%的把握，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．在一项打鼾与患心肺病的调查中，共调查了1671人，经计算K2的观测值k＝27.63.根据这一数据分析，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为打鼾与患心肺病________(填“有关”或“无关”)．解析：根据独立性检验的基本思想及P(K2≥10.828)≈0.001且27.63>10.828，可知在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为打鼾与患心肺病有关系．答案：有关

8、7．某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，统计数据如下表所示：黑红男179女622根据表中的数据，得到K2＝≈10.653，因为K2>7.879，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：因为K2>7.879，所以我们有99.5%的把握认为产品的颜色接受程度与性别有关

9、系，这种判断出错的可能性是0.005.答案：0.0058．为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k≈________，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．解析：由公式计算得K2的观测值k≈4.882，∵k>3.841，∴在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%

10、的可能性出错．答案：4.882　5%三、解答题(每小题10分，共20分)9．某县对在职的71名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材作了调查，结果如下表所示：支持新教材支持旧教材合计教龄在15年以下的老师122537教龄在15年以上的教师(包括15年)102434合计224971根据此资料，你是否认为教龄的长短与支持新的数学教材有关？解析：由公式得K2的观测值k＝≈0.08.由k<2.706，我们没有充分的证据说明教龄的长短与支持新的数学教材