2018版高中数学 第三章 统计案例 课时作业17 回归分析的基本思想及其初步应用 新人教a版选修2-3

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1、课时作业17　回归分析的基本思想及其初步应用

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．关于回归分析，下列说法错误的是(　　)A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法B．线性相关系数可以是正的或负的C．回归模型中一定存在随机误差D．散点图能明确反映变量间的关系解析：用散点图反映两个变量间的关系时，存在误差，故D错误，选D.答案：D2．在一线性回归模型中，计算其相关指数K2＝0.96，下面哪种说法不够妥当(　　)A．该线性回归方程的拟合效果较好B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C．随机误差对预报变量的影响约占4

4、%D．有96%的样本点在回归直线上解析：由相关指数R2表示的意义可知A，B，C三种说法都很妥当，相关指数R2＝0.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上，故选D.答案：D3．工人月工资y(单位：元)关于劳动生产率x(单位：千元)的回归方程＝650＋80x，下列说法中正确的个数是(　　)①劳动生产率为1000元时，工资为730元；②劳动生产率提高1000元，则工资提高80元；③劳动生产率提高1000元，则工资提高730元；④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元．A．1　B．2C．

5、3D．4解析：代入方程计算可判断①②④正确．答案：C4．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)A．r2

6、C．身高在145.83cm以下D．身高一定是145.83cm解析：回归方程得到的预报值是预报变量的估计值，它是预报变量可能取值的平均值．答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程：＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．解析：由回归方程中系数的含义知家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.254万元．答案：0.2547．有

7、5组数据：(1,3)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，去掉________后剩下的4组数据的线性相关性最大．解析：画散点图易知(3,10)明显异常，其余各点均在一条直线附近．答案：(3,10)8．在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了________的热茶销售杯数变化，而随机误差贡献了剩余的________，所以气温对热茶销售杯数的效应比随机误差的效应大得多．解析：由相关指数R2的意义可知，R2≈0.85表明气温解释了85%，而随机误差贡献了剩余的15%.答案：85%　15%三、解答题(每

8、小题10分，共20分)9．炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y(min)100200210185155135170205235125(1)作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗？(2)求回归直线方程．解析：(1)以x轴表示含碳量，y轴表示冶炼时间，可作散点图如图所示．从图中可以看出，各点

9、散布在一条直线附近，即它们线性相关．(2)列出下表，并用科学计算器进行计算：i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125＝159.8，＝172，＝265448，＝312350，iyi＝287640设所求的回归直线方程为＝x＋，则＝≈1.267，＝－≈－30.47.则回归直线方程为y＝1.267x－30.47.10．某工厂为了对新研究的一种产

10、品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.