福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题及解析

《福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com福州市八县（市）协作校2016-2017学年第二学期期中联考高二理科数学试卷一、选择题（每题5分，12题共60分）1.已知复数满足(为虚数单位)，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，由复数的运算法则得到,根据复数的模的概念得到模长，故∴

2、z

3、=1．故选：B．2.有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的所有直线”.已知直线平面，直线平面，则直线直线”．你认为这个推理（）A.结论正确B.大前提错误C.小前提错误D.推理形式错误【答案】B【解析】试题分析

4、：一条直线平行于一个平面时，这条直线与平面内的部分直线平行，并是不与所有直线平行，所以大前提错误，故选B.考点：1.演绎推理；2.直线与平面平行的性质.3.若定义在上的函数在处的切线方程是，则f(2)+f’(2)=（）A.B.C.0D.1【答案】A【解析】因为函数在处的切线方程是，故得到又因为f’(2)=-2+1=-1，故，故答案选A.4.函数的单调递减区间为(　　)A.B.(1，＋∞)C.(0，1)D.（0，＋∞）【答案】C【解析】函数f（x）=x2﹣lnx的定义域为：{x

5、x＞0}．函数f（x）=x2﹣lnx的导函数为：f

6、′（x）=x﹣，令x﹣＜0并且x＞0，解得0＜x＜1．函数f（x）=x2﹣lnx的单调递减区间为（0，1）．故选：C．5.若，，则、的大小关系是（）A.B.C.D.由的取值确定【答案】A【解析】故<0.故，故答案为A.6.下列计算错误的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】故正确.表示以坐标原点为圆心，1为半径的圆的四分之一的面积，是，故答案正确.C故答案不正确.D.故两者相等.故最终答案选择C．7.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】有两个不等的变号根，则二次函数在实数集上

7、有两个不等跟根，只要判别式大于零即可；或故结果为.故答案为B.8.利用数学归纳法证明(n∈N*，且n≥2)时，第二步由到时不等式左端的变化是(　　)．A.增加了这一项B.增加了和两项C.增加了和两项，同时减少了这一项D.以上都不对【答案】C【解析】当时，左端，那么当时左端，故第二步由到时不等式左端的变化是增加了和两项，同时减少了这一项，故选C.9.已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵（x﹣1）•f′（x）>0，∴不等式等价为x＞1时，f′（x）>0，此时函数单调递增，原函数图像单调

8、递增，由图象可知此时解集为：，当x＜1时，f′（x）<0，此时函数单调递减，找得图像单调增即可，由图象可知，即不等式的解集为．故选：B．10.下面给出了四个类比推理：①为实数，若则；类比推出:为复数，若则.②若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列，，则数列也是等比数列.③若则；类比推出：若为三个向量，则.④若圆的半径为,则圆的面积为；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中，结论正确的是（）A.①②B.②③C.①④D.②④【答案】D【解析】①在复数集C中

9、，若z1，z2∈C，z12+z22=0，则可能z1=1且z2=i．故错误；②在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，我们一般的思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，故我们可以类比推出：若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，dn=，则数列{dn}也是等比数列．正确；③由若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）；类比推出：若为三个向量则.，不正确，因为与共线，与共线，当、方向不同时，向量的数量积运算结合律不成立；④若圆的半径为a，则圆的面积为πa2；类比推出：若椭圆的长半轴长为

10、a，短半轴长为b，则椭圆的面积为πab．根据圆是椭圆的特殊情形验证可知正确．故选：D．点睛：逐个验证：①数集有些性质以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例；②在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，我们一般的思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等；③向量要考虑方向；区分向量的数乘和点积.④根据圆是椭圆的特殊情形验证可知正确．11.设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等

11、式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵<0（x＞0），设函数g（x）=，∴g′（x）=<0，∴g（x）的单调递减区间为（0，+∞），∵g（﹣x）===g（x），∴g（x）为偶函数，∴g（x）的单调递减区间为（0，+∞），∵f（﹣2）=0，∴g（﹣2）=0．g（2）