福建省福州市八县（市）协作校高二上学期期末联考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com福州市八县（市）协作校2017—2018学年第一学期期末联考高二理科数学试卷一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是无理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】B【解析】试题分析：由命题的否定的定义知，“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有

2、理数．考点：命题的否定．视频2.已知集合A＝，B＝，则A∩B等于(　　)A.[1,3]B.[1,5]C.[3,5]D.[1，＋∞)【答案】C【解析】【分析】求出中不等式的解集确定出，求出中的范围确定出，找出与的交集即可【详解】由中不等式变形可得：，解得由中得到，即则故选【点睛】本题主要考查的是集合的交集及其运算，属于基础题。-16-3.如图，边长为的正方形内有一内切圆．在正方形内随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得圆的半径为1，故圆的面积为。根据几何概型概率公式可得该点落在圆

3、内的概率为。选A。4.“”是“方程”表示椭圆的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设，表示圆，不一定为椭圆.反之，若方程表示椭圆，则.故为必要不充分条件.5.抛物线的焦点坐标为（）A.（-，0）B.（-4，0）C.（0，-）D.（0，-2）【答案】D【解析】【分析】将抛物线方程化为标准方程，求出的值，判断开口方向及焦点所在的坐标轴，即可得到焦点坐标【详解】将抛物线化为标准形焦点坐标为式，焦点在轴上，开口向下其焦点坐标为故选【点睛】本题主要考查了抛物线的定义及标准方程

4、，属于基础题6.设向量，若，则实数的值为（）-16-A.0B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据已知条件求出的坐标点，然后再根据得到，代入即可求得结果【详解】，即，故选【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算及平面向量的点坐标，属于基础题7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数，对数函数的单调性求解，找出中间转换量【详解】故选【点睛】本题主要考查的是对数值大小的比较，在解答此类题目时可以将其化为同底数或者找个中间代换量来比较大小，属于基础题。8.如图是一个几何体的三视图，根据图中

5、数据可得该几何体的表面积为(　　)-16-A.9πB.10πC.11πD.12π【答案】D【解析】试题分析：由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，分别求表面积即可．解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，球的半径为1，圆柱的高为3，底面半径为1．所以球的表面积为4π×12=4π．圆柱的侧面积为2π×3=6π，圆柱的两个底面积为2π×12=2π，所以该几何体的表面积为4π+2π+6π=12π．故选C．考点：由三视图求面积、体积．9.如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是

6、上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（）A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】【分析】建立适当的空间直角坐标系，利用坐标计算即可得到结果【详解】-16-则的不同值得个数为故选【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的运算，建立恰当的坐标系，运用坐标进行向量数量积运算是解题的常用手段。10.已知双曲线C:的左焦点为，圆M的圆心在Y轴正半轴，半径为，若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线M与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件求出圆心的坐标，利用直线与圆相切，建立

7、条件关系，求出的关系即可得到结果【详解】设圆心，双曲线的渐近线方程为，直线与双曲线的一条渐近线垂直，则，即则圆心的坐标-16-圆与双曲线的两渐近线均相切，圆到直线的距离整理可得：则即则故选【点睛】本题主要考查的是离心率的求解，直线和圆的位置关系的应用，根据条件求出圆心的坐标以及的关系是解决此题的关键。11.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=900，点D1和F1分别是A1B1和A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】取的中点，连接，，

8、将平移到，则就是异面直线与所成角，在中利用余弦定理求出此角即可-16-【详解】取的中点，连接，，就是异面直线与所成角，设则，，在中，故选【点睛】本题主要考查了异面直角所成的角，考查了空间想象能力，运算能力和推理论证能力，难度不大，关键是能够通过找点作出平行线，找出异面直线所成的角。12.抛物线（＞）的焦