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1、课时提升作业(二十四)空间向量运算的坐标表示基础巩固训练P(30分钟50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.己知向量a=(2，-3,5)与向量b=错误!未找到引用源。平行，则入等于()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.-错误!未找到引用源。D.-错误!未找到引用源。【解析】选G.因为a//b,所以错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，所以入二-错误！未找到引用源。.2.已知a=(l,-2,1),a+b=(-l,2,-1),则b等于()A.(2,-4,2)B.(—2,4,—2)C.(-2,0,-2)D.(
2、2,1,-3)【解析】选B.b二(a+b)-a二(-1,2,-1)-(1,-2,1)=(-2,4,-2)•【变式训练】已知A(2,-4,-l),B(-l,5,l),C(3,-4,1)，D(0,0,0)，令a=错误!未找到引用源。，b=错误!未找到引用源。，则a+b等于()A.(5,-9,2)B.(-5,9,-2)C.(5,9,-2)D.(5,-9,-2)【解析】选B.错误！未找到引用源。二(-1,0,-2)=a,错误！未找到引用源。二(―4,9,0)=b,所以a+b=(.-5,9,-2).3.(2014•临沂高二检测)己知A(0,0
3、,0),B(l,1,1),C(l,2,_1),下列四个点中在平面ABC内的点是()A.(2,3,1)B.(1,-1,2)C.(1,2,1)D.(1,0,3)【解析】选D.错误！未找到引用源。=x错误！未找到引用源。+y错误！未找到引用源。二(x+y,x+2y,x-y),对四个选项逐个检验，只有当(x+y,x+2y,x-y)=(1,0,3)时有解错误！未找到引用源。1.(2014•杭州高二检测)己知a=(l,2,-y),b=(x,.1,2),且(a+2b)//(2a-b),则()A.x=错误!未找到引用源。，y=lB.x=错误！未找到
4、引用源。，y=-4C.x=2,错误!未找到引用源。D.x=l，y=-l【解析】选B.a+2b二(2x+1，4,4-y),2a~b=(2-x,3,-2y-2),因为(a+2b)//(2a-b),所以错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。2.(2014•南宁高二检测)己知向量错误!未找到引用源。=(2,-2,3)，向量错误!未找到引用源。=(x，l-y，4z),且平行四边形0ACB对角线的中点坐标为错误!未找到引用源。，则(x,y，z)=()A•(-2,-4,-1)B.(-2,-4,1)C.(-2,4,-1)D.(2,-4,-1)
5、【解析】选A.由条件(2,-2,3)+(x,1-y,4z)二2错误！未找到引用源。，所以(x+2,-1-y,3+4z)二(0,3,-1),所以错误！未找到引用源。【变式训练】以棱长为1的正方体ABCD-AiBAD：的棱八8^1)^久1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系,如图所示，则正方形AA^B的对角线交点的坐标为B.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。1).若c与a及b都垂直，则m,nA.-1B.0C.1D.-2A.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。【解析】选B.连接ABjn^B交于点0.据题意知八日:与A!
6、B的交点即为AB：的中点.由题意得所以AB：的中点坐标为错误！未找到引用源。.6.已知a=(l,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,的值分别为()A.-1，2B.1，-2C.1,2D.-1，-2【解析】选A.由c=ma+nb+(4,-4,1)，得c=(m,m,m)+(0,2n,-n)+(4,-4,1)=(m+4,m+2n-4,m-n+1).因为e与a及b都垂直，所以得c•a二m+4+m+2n-4+m-n+1二3m+n+1-0,c•b-2(m+2n_4)-(m-n+1)-m+5n_9-0,即m=-1,n:2.【
7、变式训练】若a=(0,1,-1),b-(l,1,0),且(3+入1))丄3,则实数入的值为()【解析】选D.a+Xb=(入，1+?<,-1).由（a+入b）丄a,知（a+入b）•a二0,所以1+A.+1-0,解得?v--2.二、填空题（每小题4分，共12分）7.（2014•启东高二检测）与a=（2,-1，2）共线且满足a•x—18的向量x=.【解析】设x=（x，y,z）,由题意得错误！未找到引用源。解得x=-4,y=2,z=-4.所以x=（-4,2,-4）.答案：（-4,2,-4）8.己知A（0,2,4），B（5,1,3），在x轴上
8、有一点P，使
9、错误!未找到引用源。
10、=
11、错误!未找到引用源。I，则P点坐标为.【解析】设P（x,0,0）,则I错误！未找到引用源。卜错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。，I错误！未找到引用源。
12、=错误！未找到引用源。=错误！未找
