空间向量在立体几何中的运用[1]

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1、空间向量在立体几何中的运用考点一：空间向量的运算（10年白鹭洲中学期中考试）11.（理科）平面ABCD中,点A坐标为（0,1,1）,点B处标为（1,2,1）,点C处标为（一1,0,—1）.若向量=且方为平面ABC的法向量，则加"二•（10年德兴一中、横峰中学等期中考试）11、在空间直角坐标系中，已知点FCr,y,z）①点P关于兀轴对•称点的处标是用（x,-y,z）②点P关于yoz平面对称点的坐标是P^x-y-z）③点P关于y轴对称点的坐标是人（尤,-y,z）④点P关于原点对称点的处标是人（-兀,-y,-z）其中正确叙述的个数是（）A、3B、2C、1D、01955（

2、10年丰城中学、樟树屮学、高安中学期末联考）13•若A（0,2,—）,S（1,-1,-）,C（-2,1,-）888是平面q内的三点，设平面a的法向量a=（x,y,z）,则x:y：z=。（10年吉安一中期中考试）2.己知A（-4,2,3）关于xoz平面的对称点为人,人关于z轴的对称点为％,则［血耳等于oA.8B.12C.16D.19（10年平川中学第二次月考）6.直三棱柱ABC—A/C中，若C4=«,CB=^,CC=c,则而二（D）A.a+b-cB.a-b+cC.-a+h+cD.-a+b-c（10年平川中学第二次月考）18.已知空间三点A（0,2,3）,B（—2,

3、1,6）,C（l,—1,5）求：⑴求以向量扁，疋为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量方分别与向垂直，且

4、方

5、=爺，求向蜃方的坐标。（10年平川中学第二次月考）21、在正四面体PABC（四个面都是全等的等边三角形的四面体)中，若E、F分别在棱PC、AB上，且CEAFPCAB13⑴设PA=a.~PB=b,PC=c^用方d表示丽和巫;⑵求异面直线PF与BE所成的角的余弦值.(11年白鹭洲中学期中考试)6、设点対是了轴上一点,且点M到点弭(1,0,2)与点B(1,-3,1)是()A.(—3,—3,0)C.(0,—3,—3)(11年口鹭洲中学期中考试)10、E的距离相等

6、，则点脇的坐标B.(0,0,D.(0,0,已知三棱锥―力％的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PB=O,PB・PC=O,/虑的侧面积的最大值为(A.2B.1(11年抚州地区期末考试)6.一束光线口点P(1,达点Q(3,3,6)被吸收，那么光所走的路程是(A.V37B.V47C.V33D.^57(11年赣县中学九刀刀考)5.若a二(2x,1,3),-3)3)PC^PA=O,则三棱锥P1,1)发出,遇到平面xoy被反射,到)如果Cl打b为共线向量，贝ij()A,X—1V—1B.x=丄，y=2•(11年赣县中学九月月考)14.已知点A(1,2,1)、B(—1,3,4)

7、、D(1,1,1),若AF=2PB,则而啲值是・(11年吉安一中第一次月考)11、已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在刁轴上，Ji

8、PA

9、=

10、PB

11、,则点P的坐标为:(11年吉安一中期中考试)2.已知A(-4,2,3)关于x"平面的对称点为£关于z轴的对称点为A2,则划等于。A.8B.12C.16D.19(11年吉安一中期中)2.已知方=(0,—1,1),乙=(1,2,—1),则方与乙的夹角等于()A.90°B.30°C.60°D.150°（11年吉安一中期中）13.已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC,M、N分别是对边OA.BC的中点，点G在

12、线段MN上，且MG=2GN，现用基组莎,而,元｝表示向量无，有OG=xOA+yOB+zOCf则儿八z的值分别为.（11将军中学第三次月考）9・（理科生做）与向量（—3,—4,5）共线的单位向量是（）A、（班，空,一返）和（一班，一座，返）氏（班，铉，一返）105210521052r3^22血迈、伽3近2^2迥、nz3>/22V2近、u、（,,—）巾1（,,）u、（,,—）105210521052（11将军中学笫三次月考）10・（理科生做）已知ABCD是平行四边形，且A（4,1,3）,B（2,-5,1）,C（3,7,-5）,则顶点D的坐标为（）A.（1,1,-7）B

13、.（5,13,-3）C.（-3,1,5）D.（5,3,1）（11将军中学第三次刀考）14.（理科生做）已知^=（-3,2,1）5=（-1,0,2）,向量：与：-込垂直，则实数2的值为（11将军中学笫三次月考）15.（理科生做）已知向量0A=（Jt,12,1）,OB=（4,5,1）,OC=（-/:,10J）,且A、B、C三点共线，则（11年南昌二中期末考试）3•在空间直角坐标系0沖中，点A（・l,2,3）点B（3,・2,・l），点〃在线段4B上，且OP丄则P点坐标是（）A.（l,0,l）B.（・l,・l,0）C・（0,・l,l）D.（l丄0）（11年南昌二中期末考试

14、）5.直线