2016年重庆市璧山县八年级下第一次段考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年重庆市璧山县八年级（下）第一次段考数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下列根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=54．若x＜2，化简+

2、3﹣x

3、的正确结果是（　　）A．﹣1B．1C．2x﹣5D．5﹣2x5．已知x+，那

4、么的值是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．46．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　　）A．米B．米C．（+1）米D．3米7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）A．B．C．D．8．下列命题中，正确的有（　　）①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

5、④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个9．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　）A．AD=BC，AB∥CDB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=BC，AD=DCD．AB∥CD，CD=AB10．在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（4，0）．点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点B′处，则B′点坐标为（　　）A．（4﹣2，2）B．（2，4﹣2）C．（2，1）D．（2，2﹣）11．如图

6、，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）A．2B．4C．4D．812．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）A．20B．27C．35D．40　二、填空题（本大题共6小题，每题4

7、分，共24分）13．使有意义的x的取值范围是　　　　　　．14．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和5cm，那么第三边长是　　　　　　．15．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则平行四边形ABCD的面积为　　　　　　．16．已知实数a满足，则a﹣20132的值为　　　　　　．17．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行　　　　　　cm．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=1

8、2，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为　　　　　　秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．　三、解答题（19题6分，20题8分，共14分）19．计算题（1）（2）．20．已知：如图，▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE=BF．　四．解答题21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC

9、=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．22．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的长．23．已知：x，y为实数，且y=，化简：的值．24．如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积．　五．解答题25．如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF．（1）若设BE=a，CF=b，满足+

10、b﹣5

11、=+，求

12、BE及CF的长．（2）求证：BE2+CF2=EF2．（3）在（1）的条件下，求△DEF的面积．26．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边AC与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边AC恰好重合．已知AB=2，P是AC上的一个动点．（1）当点P在∠ABC的平分线上时，求DP的长；（2）当点PD=BC时，求此时∠PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的