汕头市潮南区2016届九年级上期末数学试卷（b）含答案解析

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1、2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇九年级（上）期末数学试卷（B卷）　一、选择题（每小题3分，共30分）1．必然事件的概率是（　　）A．﹣1B．0C．0.5D．1　2．如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转45°C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转45°　3．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣2　4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）A．2

2、B．4C．6D．8　5．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（　　）A．15个B．20个C．30个D．35个　6．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）第21页（共21页）　7．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣

3、1B．k＞1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠0　8．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）A．B．2﹣2C．2﹣D．﹣2　9．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5　10．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）A．﹣2B．﹣2C．﹣D．﹣　　二、填空题（每小题4分，共24分）11．若抛物线y=（x+m）2+n+1的顶点为（2，﹣5

4、），则m=　　　　　　，n=　　　　　　．　12．如图所示，△ABC绕点A逆时针旋转某一角度得到△ADE，若∠1=∠2=∠3=20°，则旋转角为　　　　　　度．　第21页（共21页）13．已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是　　　　　　．　14．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为　　　　　　．　15．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的大小等于　　　　　　．　16．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*

5、b=a2﹣2ab+b2，根据这个规则求方程（x﹣4）*1=0的解为　　　　　　．　　三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）　18．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示．（1）点B关于原点中心对称的点的坐标是　　　　　　．（2）画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形．　19．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？第21页（共21页）　　四、解答题（二）（每小题7分，共21分）2

6、0．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．　21．如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB为6m，当水位上升0.5m时：（1）求水面的宽度CD为多少米？（2）当水面的宽度到CD时，有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行，若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘

7、游船能否从桥洞下通过？　22．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．　　五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由

8、；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．　24．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦