2017-2018学年汕头市潮南区八年级上期末数学试卷(含答案解析)

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1、2017-2018学年广东省汕头市潮南区两英镇八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）三角形的三个外角的和是（　　）A．90°B．180°C．270°D．360°2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≠﹣1C．x=1D．x=﹣13．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣24．（3分）下列四个汽车标志图中，不是轴对

2、称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（　　）A．1×10﹣6B．10×10﹣7C．0.1×10﹣5D．1×1066．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（　　）A．AD=AEB．DB=AEC．DF=EFD．DB=EC7．（3分）若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴

3、对称，则m+n的值是（　　）A．2B．﹣2C．12D．﹣128．（3分）已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为（　　）A．9B．39C．12D．1089．（3分）若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为（　　）A．1B．3C．﹣3D．3或﹣310．（3分）如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）A．①B．②C．①和②D．①②③　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）计算：6a2b÷2a=　　．12

4、．（4分）已知，则的值是　　．13．（4分）已知y2+my+4是完全平方式，则常数m的值是　　．14．（4分）等腰三角形周长为19cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为　　15．（4分）如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角∠AOB=　　度．16．（4分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为　　．　三、解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）计算：（2x+3）（2

5、x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．18．（6分）解方程：．19．（6分）如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等．20．（7分）先化简，再求值：•﹣3（x﹣1），其中x=2．21．（7分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．22．（7分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该

6、校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．23．（9分）如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2cm，求DF的长．24．（9分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是　　（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是　　，宽是　　，面积是　　（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个

7、）公式1：　　公式2：　　（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．25．（9分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=　　度．（直接填写度数）　2017-2018学年广东省汕

8、头市潮南区两英镇八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）三角形的三个外角的和是（　　）A．90°B．