2017-2018学年汕头市潮南区胪岗镇九年级上期末数学试卷含解析

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1、2017-2018学年广东省汕头市潮南区胪岗镇九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）下列的一元二次方程有实数根的是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2=﹣xC．x2﹣2x+4=0D．（x﹣2）2+1=02．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（

2、﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）4．（3分）已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切5．（3分）方程x2=4的解为（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=4，x2=﹣4D．x1=2，x2=﹣26．（3分）如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为（　　）A．25°B．30°C．40°D．50°7．（3分）已知某扇形的圆心角为60°，半径为1，则该扇形的弧长为（　　）A．πB．C．D．

3、8．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+3=（　　）A．﹣2B．1C．0D．59．（3分）如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（　　）A．2πB．πC．D．6π10．（3分）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　）A．600m2B．551m2C．550m2D．500m2　二、填空题（每小题3分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上。）11．（3

4、分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为　　，顶点坐标是　　．12．（3分）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　　．13．（3分）袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有　　个．14．（3分）若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是　　cm．15．（3分）已知α、β是关于x

5、的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是　　．16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F，若∠ACF=64°，则∠E=　　．　三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0．18．（6分）一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同．从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状

6、图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率．19．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．（1）旋转角的大小；（2）若AB=10，AC=8，求BE的长．　四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）如图，△ABC内接于⊙O．（1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）中，连接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．21．（7分）关于x

7、的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1•x2，求k的值．22．（7分）在国家的宏观调控下，某市的某商品价格由去年10月份的14000元下降到12月份的11340元．（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果该商品继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份某市该商品价格是否会跌破10000元/m2？请说明理由．　五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）如图，△A

8、BC内接于⊙O，BC是直径，⊙O的切线PA交CB的延长线于点P，OE∥AC交AB于点F，交PA于点E，连接BE．（1）判断BE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，BE=3，求AB的长．24．（9分）某商场销售一款成本为40元的可控温杯，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣x+120．（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大