杭州市大江东区2016-2017年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：每小题3分，共30分1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列命题是假命题的是（　　）A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B．等角的余角相等C．钝角三角形一定有一个角大于90°D．同位角相等3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，

2、AB=4D．∠C=90°，AB=64．如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A角走到C角，至少走（　　）A．90米B．100米C．120米D．140米5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=EC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D6．下列命题：（1）无限小数是无理数（2）绝对值等于它本身的数是非负数（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行（4）有两边和其中

3、一边的对角对应相等的两个三角形全等，（5）面积相等的两个三角形全等，是真命题的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（　　）第21页（共21页）A．16B．14C．20D．188．若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形的个数有（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4，CD=2，点P在四边形AB

4、CD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（　　）A．2B．3C．4D．510．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）A．70B．74C．144D．148　二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分11．已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是　　．12．等腰三角形有一个角为30°，则它的底角度数是　　．13．现有两根木棒的长度分别为40cm和50c

5、m，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为　　．14．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是　　．15．等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF=　　．第21页（共21页）16．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结

6、论有　　（填序号）．　三、解答题：本题共有7个小题，共66分17．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC等于45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为多少米？（答案保留根号）18．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：　　，并给予证明．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AP，若AC

7、=4，BC=8时，试求BP的长．20．为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m=　　%，这次共抽取了　　名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？第21页（共21页）21．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．22．如图，已知△ABC中

8、，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）当t=2秒时，求PQ的长；（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．23．如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为