江阴云亭中学2013-2014学年初三数学12月月考试卷

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1、云亭中学初三数学12月份目标检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．B．C．－D．2．已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1B．－1C．0D．无法确定3．在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（）21－1OxyA．138B．183C．90D．934．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋

2、c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°，则DE的长是（）A．B．6C．4D．2第6题图第7题图第9题图7．如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．8．下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有

3、且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）A．B．C．D．10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关

4、系的图象大致是（▲）二、填空题（每空3分，共30分）11．若代数式有意义，则的取值范围为．12．如果关于x的一元二次方程x2－6x+c=0没有实数根，那么c的取值范围是．13．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为．14．若二次函数（m为常数）的图象经过原点，则m=．15．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．16．一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是．17．用一个半径为60cm，圆心角为150°的

5、扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为▲cm．18．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是．19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，则AD与BC之间的距离等于．20．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．

6、已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长m的范围是．三、解答题（共70分）21．计算：（每小题5分，共10分）(1)×÷；(2)2sin60°－3tan30°+()0－(－1)2012．22．解方程（每小题5分，共10分）(1)x2＋6＝5x；(2)3(x－1)2=x(x－1)．23．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，交BC于点F，OG⊥BC于G点．(1)求证：CE=OG；(2)若BC=3cm，sinB=，求线段AD的长．24．（本题13

7、分）某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．(1)设此商店每月获得利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出w的最大值．(2)如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？(3)根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？25．（本题13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在

8、y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．BCAxyFODE26．（本题14分）如图