第二章平面向量单元测试卷

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1、第二章平面向量单元测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.若平面向量与向量的夹角是1800，且，则=（）A.（-3,6）B.（3，-6）C.（6，-3）D.（-6,3）2.已知平面向量，那么x的值是（）A.9B.1C.-9D.-13.设单位向量的夹角为600，则向量的夹角的余弦值是（）A.B.C.D.4.是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线三点，动点P满足,则P点的轨迹一定过△ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心5.已知正方形ABCD的边长为1，的模=（）A.0B.C.D.26.设点A（1,2）、B(3,5),将向量按向量平

2、移后得到是（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,7)7.已知非零向量，若相互垂直，则等于（）A.B.4C.D.28.若向量不共线，，则向量的夹角为（）A.0B.C.D.9.已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（）4A.B.C.D.10.设向量，若的夹角大于900，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.11.直角坐标平面内A（a,0）、B(0,b),P在线段AB上，且，则的最大值是（）A.aB.2aC.3aD.a212.下列命题：①若与为非零向量，且∥时，则必或中之一的方向相同；②若为单位向量，

3、且∥，则；③；④若与共线，又与共线，则与必共线；⑤若平面内四点A、B、C、D，则必有.其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.0二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知不共线，，要使、能作为平面内所有向量的一组基底，则实数的取值范围是.14.已知的最小值是.15.若对n个向量…，存在n个不全为零的实数，…，使得+…+=，则称向量…，为“线性相关”.依次规定，能说明“线性相关”的实数依次可以取.（写出一组即可）16.下列5个说法：①共线的单位向量是相等向量；②若时，则以为边一定能构成三角形；③对任意的向量，必有；④；⑤正确的是.三、

4、解答题（本大题共6小题，共74分）417.(12分)已知.(1)求的值；(2)求证互相垂直.18.(12分)已知.(1)求的夹角；(2)求的值；(3)若，则求△ABC的面积.19.(12分)已知是同一平面内的三个单位向量，它们相互之间的夹角都是1200，如果，求实数k的取值范围.20.(12分)设两个非零向量不共线，如果，则(1)A、B、C三点是否共线？并说明理由；(2)确定实数k，使共线；(3)若的夹角为600，试确定k,使垂直.21.(12分)已知△ABC的三顶点为A（0,0），B（4，8），C（6，-4），点M在线段AB上，且，点P在

5、线段AC上，△APC的面积是△ABC的面积的一半，求P点的坐标.422.(14分)设、是两个不共线的非零向量（）（1）记，，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？NDMCBAP23.如图，给定一个平行四边形ABCD，以CD边为直径作圆P，MN为圆P的任意一条直径，问直径MN在什么位置时，取最大值？4