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时间：2018-09-26
《复变函数与积分变换试题及答案12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复变函数与积分变换试题与答案一、填空（3分×10）1．的模，幅角。2．-8i的三个单根分别为：，，。3．Lnz在的区域内连续。4．的解极域为：。5．的导数。6．。7．指数函数的映照特点是：。8．幂函数的映照特点是：。9．若=F[f(t)]，则=F。10．若f（t）满足拉氏积分存在条件，则L[f(t)]=。二、(10分)已知，求函数使函数为解析函数，且f(0)=0。8三、（10分）应用留数的相关定理计算四、计算积分（5分×2）1．82．C：绕点i一周正向任意简单闭曲线。五、（10分）求函数在以下各圆环内的罗朗展式。1．82．六、证明以下命题：（5分×2）（1）与构成一对傅氏变换对。8（2）
2、七、（10分）应用拉氏变换求方程组满足x(0)=y(0)=z(0)=0的解y(t)。8八、（10分）就书中内容，函数在某区域内解析的具体判别方法有哪几种。参考答案一、1．，2.-i2i-i3.Z不取原点和负实轴4.空集5.2z6．07.将常形域映为角形域88.角形域映为角形域9.10.二、解：∵∴（5分）∵f(0)=0c=0（3分）∴（2分）三、解：原式=（2分）（2分）=0∴原式=（2分）=四、1．解：原式（3分）z1=0z2=1=0（2分）2．解：原式=五、1．解：8（2分）2．解：（1分）（2分）六、1．解：∵（3分）∴结论成立（2）解：∵（2分）∴与1构成傅氏对∴（2分）七、解：
3、∵（3分）S（2）-（1）：∴（3分）∴八、解：①定义；②C-R充要条件Th；③v为u的共扼函数10分8
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