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时间:2018-09-16
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1、华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练:不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式对于恒成立,那么的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B2.不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A3.变量满足约束条件,则目标函数的最小值()A.2B.4C.1D.3【答案】D4.若不等式组所表示的平面区
2、域被直线分为面积相等的两部分则的值是()A.B.C.D.【答案】A5.已知a>0,b>0,a、b的等差中项是,且,则x+y的最小值是()A.6B.5C.4D.3【答案】B6.若实数满足不等式组则的最大值是()A.11B.23C.26D.30【答案】D7.已知,且,则下列不等式中,正确的是()A.B.C.D.【答案】C8.变量满足约束条件,则目标函数的最小值()A.2B.4C.1D.3【答案】D9.若,则的最小值为()A.2B.4C.8D.16【答案】B10.已知实数a、b满足“a>b”,则下列不等
3、式中正确的是()A.
4、a
5、>
6、b
7、B.a2>b2C.a3>b3D.>1【答案】C11.已知函数与的图像如图所示,则不等式的解集是()A.B.C.D.[来源:学科网ZXXK]【答案】C12.若a>b,则下列命题成立的是()A.ac>bcB.C.D.【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.设集合.若,则实数的取值范围是____________。【答案】14.不等式解集为R,则取值集合。【答案】15.下面四个命题①a,b均
8、为负数,则②③④其中正确的是(填命题序号)【答案】①②④16.已知,则的取值范围是.【答案】三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车,并立即投入营运,计划第一年维修、保险及保养费用4万元,从第二年开始,每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元,该批出租车使用后,每年的总收入为120万元,设使用年后该批出租车的盈利额为万元.(Ⅰ)写出与之间的函数关系式;(Ⅱ)试确定,使该批出租车年平均盈利额达到最大,并求
9、出最大值.【答案】(Ⅰ)=.(Ⅱ)∵ ≤当且仅当时,即时,等号成立[来源:Z,xx,k.Com]答:该批出租车使用8年后,年平均盈利额达到最大值86万元.[来源:Zxxk.Com]18.已知集合.求(CRB).【答案】由得即,解得:.即.由得,解得.即则=.则=19.已知集合,若求m的取值范围.【答案】得B=设函数由可知解得另解:对于恒成立通过反解m来做.20.已知.【答案】假设与均不小于2即,又,所以两式相加得,这与已知相矛盾.所以与中至少有一个小于2.21.已知a,b,m是正实数,且a
10、证:<【答案】证明:由a,b,m是正实数,故要证<只要证a(b+m)0只要证a
11、各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)【答案】设生产甲产品吨,生产乙产品吨,则有: 目标函数作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.如图作直线:,平移,观察知,当经过点时,取到最大值。解方程组 得的坐标为 答:生产甲、乙两种产品各3吨和4吨,能够产生最大利润27万元 [来源:学+科+网Z+X+X+K]
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