2009-2010高等数学(a)试卷b

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1、命题方式：统一命题佛山科学技术学院2009—2010学年第二学期《高等数学(A)》课程期末考试试题(B卷)专业、班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、单项选择题(每题3分共30分)1.计算极限=答:()(A);(B);(C);(D)。2.设，则其以为周期的傅里叶级数在处收敛于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）　　　(A).0;　　　(B).１;(C)．－１　　　　(D)．2。3.级数是答:()(A)条件收敛;(B)绝对收敛;(C)发散;(D)前面的说法都不对。4.在点

2、的偏导数连续是在点可微分的.答:()(A)充分条件;(B)必要条件;(C)既非充分、也非必要条件;(D)充要条件。5.设为直线在第一象限的部分,则答:()(A);(B);(C);(D)。6.若级数,则按某一规律添加括号后,所得级数答:()(A)仍收敛于;(B)仍收敛,但不收敛于;(C)一定发散;(D)无法判别其敛散性。第8页共8页7.直线与平面的关系是答（）(A)垂直相交;(B)相交但不垂直;(C)平行但直线不在平面上;(D)直线在平面上。8.其中是由直线及轴所围成的闭区域,计算=答:（）(A);(B);(

3、C);(D).9.设,答()(A)0;(B)18;(C)-21;(D)-18;10.部分和数列有界是正项级数收敛的_____.答:()(A)充分条件;(B)必要条件;(C)既非充分、也非必要条件;(D)充要条件。二、(5分)设,,求的夹角.三、计算下列偏导数或全微分(17分):第8页共8页1.(6分)设,求。2.(4分)设,求.第8页共8页3.(7分)设,求及.四、(6分)求曲线在点处的切线及法平面方程.第8页共8页五、（6分）求半径为的均匀圆薄片(密度为)对其直径边的转动惯量.六、(5分)计算曲面积分,其

4、中是平面被三个坐标面所截下的在第一卦限的部分。第8页共8页七、（6分）,其中为从点沿曲线到点。八、(7分)计算曲面积分,其中为界于之间的圆柱体的整个表面的外侧。第8页共8页九、(4分)判断级数的敛散性。十、（8分）将函数展开成的幂级数.第8页共8页十一、(6分)将周长为的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积为最大?第8页共8页