8多元函数微分学作业

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1、多元函数微分学作业1.求的定义域.2.求函数的定义域.3.求函数的定义域.4.函数,当(0,0)时A.极限存在.B.连续C.没有极限D.以上都不对5.求极限.6.求7.求函数处对的偏导数.8.求函数的偏导数.9.求函数的偏导数.10.设，求处的偏导数.11.函数在原点处（）A.偏导数存在B.连续C.可微D.偏导数存在且连续12.求的偏导数.13.设,求.14.证明函数满足方程.15.的全微分.16.求在(2,1)处的全微分.17.设,求.18.已知,求.19.设,求.20.设求.21.,求.22.

2、设,求.23.,求.24.（1）设求，.（2）设，其中是可微函数，验证.（3），其中具有二阶连续偏导数，求，.25.求由方程所确定隐函数的导数.26.,求点(1,2,-1)处.27.螺旋线上相应于的切线与法平面方程。28.曲线在的切线与法平面方程。29.求圆锥面在点(3,4,5)处的切平面与法线方程.30.问球面上哪一点处的切平面与平面平行?并求此平面方程.31.求函数在点处的梯度及沿梯度方向的方向导数.32.求函数在点处沿点的向径方向的方向导数，沿点的梯度及沿梯度方向的方向导数.33.求函数的极

3、值.34.某厂生产甲,乙两种产品,销售价格=12万元,=18万元,总成本是两种产品的产量的函数:试求利润最大的生产水平35.求抛物线上哪一点与直线之间的距离最短。