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《【数学】贵州省宅吉中学2012-2013学年高一3月月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省宅吉中学2012-2013学年度下学期3月月考卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围()A．[0，π)B．C．D．∪【答案】C2．经过的圆心，且与向量垂直的直线的方程()A．B．C．D．【答案】A3．直线的夹角是()A．B．C．D．【答案】B4．设P0(x0，y0)为圆x2
2、＋(y－1)2＝1上的-任意一点，要使不等式x0－y0－c≤0恒成立，则c的取值范围是()A．[0，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，＋1]D．[1－，＋∞)【答案】B5．圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是()A．(2,3)B．(-2,3)C．(2,-3)D．(-2,-3)【答案】C6．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为()A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11【答案】A7．坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有()A．条B．条C．条D．条【答案】
3、B8．若x2+y2=100,则直线4x-3y+50=0与圆的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．相交但不过圆心【答案】C9．若直线过圆的圆心,则的值为()A．1B．1C．3D．3【答案】B610．点到直线的距离的最大值是()A．B．C．D．【答案】B11．已知直线与，若，则()A．2B．C．D．【答案】C12．曲线y＝1＋(
4、x
5、≤2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共2
6、0分，把正确答案填在题中横线上)13．方程（）所表示的直线恒过点____________。【答案】（-1，1）14．如图，在直角坐标系中，已知射线，，过点作直线分别交射线于两点，且，则直线的斜率为 .【答案】15．如图，已知可行域为及其内部，若目标函数当且仅当在点A处取得最大值，则k的取值范围是.【答案】16．下列说法的正确的是6(1）经过定点的直线都可以用方程表示(2）经过定点的直线都可以用方程表示(3）不经过原点的直线都可以用方程表示(4）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程
7、表示【答案】（4）三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)设⊙的方程为由题意得故.故⊙的方程为.(2)由题设故,所以或.故,实数的取值范围为(3)存在实数,使得关于对称.,又或即，存在实数,满足题设618．已知，过点M
8、(－1,1)的直线l被圆C：x2+y2－2x+2y－14=0所截得的弦长为4，求直线l的方程.【答案】由圆的方程可求得圆心C的坐标为(1,－1)，半径为4∵直线l被圆C所截得的弦长为4∴圆心C到直线l的距离为2(1)若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=－1，此时C到l的距离为2，可求得弦长为4，符合题意。(2)若直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y－1=k(x+1)即kx－y+k+1=0,∵圆心C到直线l的距离为2∴=2∴k2+2k+1=k2+1∴k=0∴直线l的方程为y=1综上(1)(
9、2)可得：直线l的方程为x=－1或y=1.19．直线l∶y＝ax＋1与双曲线C∶相交于A，B两点．(1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；(2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．【答案】（1）联立方程ax＋1＝y与，消去y得： (*） 又直线与双曲线相交于A，B两点， ∴． 又依题 OA⊥OB，令A，B两点坐标分别为（，），（，），则 ． 且 ，而由方程（*）知：，代入上式得．满足条件． (2）假设这样的点A，B存在，则l：y＝ax
10、＋1斜率a＝-2．又AB中点，在上， 则， 又 ，6 代入上式知 这与矛盾． 故这样的实数a不存在．20．圆与直线相切于点，并且过点，求圆的方程.【答案】设圆心为，则解得即所求圆的方程为.21．已知直线过点A(6,1)与圆相切，(1）求该圆的圆心坐标及半径长(2）求直线的方程【答案】（1）圆心坐标为（４，－３），半径．(2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即则圆心到此直线的距离为．由此解得，此时方程为当直线的斜率不存在时，方程为故直线的方程为：
