贵州省良知中学2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷.doc

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1、贵州省良知中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设直线与两坐标轴分别交于A，B两点，若圆C的圆心在原点，且与线段AB有两个交点，则圆C的半径的取值范围是()A．B．C．D．(3，4)【答案】B2．已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为()A．B．C．D．【答案】B3．将

2、直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为()A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11【答案】A4．已知直线2x+y-2=0和mx-y+1=0的夹角为，则m值为()A．或3B．-3或C．-3或3D．或3【答案】A5．若直线、N两点，且M、N两点关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是()A．B．C．1D．2【答案】A6．过点P(-,1),Q(0,m)的直线的倾斜角的范围为[，]，则m值的范围为()A．m2B．-2C．m或m4D．m0或m2.【答案】C7．直线的倾斜角是()A．　３０°B

3、．　４５°C．　　６０°D．　　９０°【答案】B8．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是()7A．m=±1B．m=1且n≠-1C．m=-1且n≠1D．m=1且n≠-1或m=-1且n≠1【答案】D9．已知直线相切，那么a的值是()A．5B．3C．2D．1【答案】B10．等腰三角形ABC底边两端点坐标分别为B(4，2)、C(－2，0)，则顶点A的轨迹方程是()A．B．C．D．【答案】C11．若直线＝1与圆有公共点，则()A．B．C．D．【答案】D12．在平面直角坐标系中，动点M(x，y)满足条件

4、动点Q在曲线(x－1)2＋y2＝上，则

5、MQ

6、的最小值为()A．B．C．1－D．－【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知圆M:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题:①对任意实数k与θ,直线l和圆M相切;②对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;④对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l和圆M相切.其中真命题的序号是____________【

7、答案】②④14．直线l1过点A(1，0)，l2过点B(0，5)。若l1∥l2，且l1与l2的距离为5，则l1的方程是。【答案】y=0或5x–12y–5=0；15．将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是____________,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为____________.【答案】,716．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则②在中，若则③在中，其中真命题为(写出所有真命题的代号）．【答案】①三、解答题(本大

8、题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：．(1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长．①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．【答案】（1）设直线的方程为，即．因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为．化简，得，解得或．所以直线的方程为或．(2）①证明：设圆心，由题意，得，即．化简得，即动圆圆心C在定直线上运动．7

9、②圆过定点，设，则动圆C的半径为．于是动圆C的方程为．整理，得．由得或所以定点的坐标为，．18．在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．(Ⅰ）求的取值范围；(Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．【答案】（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为．代入圆方程得，整理得．　　　①直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为．(Ⅱ）设，则，由方程①，　　　　②又．　　　　③而．7所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ

10、）知，故没有符合题意的常数．19．已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．(Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；(Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】(Ⅰ）设动圆P的半径为r,则两式相加得

11、PM

12、+

13、PN

14、=4>

15、MN

16、由椭圆定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为，实轴长为4的椭圆其方程为(