贵州省流长中学2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷.doc

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1、贵州省流长中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是()A．B．C．D．【答案】C2．过点和点的直线的倾斜角是()A．B．C．D．【答案】B3．若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B4．圆心为（-3，-2

2、），且过点（1,1）的圆的标准方程为()A．B．C．D．【答案】D5．若为三角形中的最大内角，则直线：的倾斜角的范围是()A．B．C．D．【答案】D6．如果实数x、y满足等式，则最大值()7A．B．C．D．【答案】D7．若圆x2+y2–2x+4y=0与直线x–2y+a=0相离，则实数a的取值范围是()A．a＞8或a＜–2B．–2＜a＜8C．a＞0或a＜–10D．–10＜a＜0【答案】C8．下列说法正确的是()A．若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2B．若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等C．若一条直线

3、的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交D．若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l2【答案】C9．如图，直线与直线的图像应是()【答案】A10．已知向量，，与的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．随的值而定【答案】C11．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为()A．或B．或C．或D．或【答案】D12．直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足()A．ab＞0,bc＜0B．ab＜0,bc＞0C．ab＞0,bc＞0D．ab＜0,bc＜07【答案

4、】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若直线与直线互相垂直，那么的值等于_____【答案】-214．过点P（3,2），并且在两轴上的截距相等的直线方程为____________.【答案】15．圆x2+y2=1和4x2+4y2–16x–8y+11=0的公切线的斜率是。【答案】16．过点的直线将圆平分，则直线的倾斜角为。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在平面直角坐标系xOy中，已

5、知圆O：，圆O1的圆心为O1，且与圆O交于点，过点P且斜率为k的直线l分别交圆O，O1于点A，B．(1）若，且，求圆O1的方程；(2）过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O，O1于点C，D．当m为常数时，试判断是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由．【答案】（1）时，直线l：，即，由题意得：，整理得，，解得或（舍去），所以圆O1的方程为．(2）设，，，．直线l：，即，由消去y得，，由韦达定理得，7(法2即有），得．由消去y得，，由韦达定理得，(法2即有）得．所以，．同理可得，，所以，为定值．1

6、8．求经过两直线：和：的交点，且与直线：垂直的直线的方程．【答案】解法一：解方程组的交点(0，2)．直线的斜率为，直线的斜率为．直线的方程为，即．解法二：设所求直线的方程为．7由该直线的斜率为，求得的值11，即可以得到的方程为．19．过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．求此直线的方程。【答案】直线l的方程为，令得；令得解得或所求方程为或20．已知圆(I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(II）从圆C外一点向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

7、PM

8、=

9、

10、PO

11、，求使得

12、PM

13、取得最小值时点P的坐标。【答案】（I）将圆C配方得  (i）当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为，由直线与圆相切，得   (ii）当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为由直线与圆相切，得  (II）由即点P在直线上。当

14、PM

15、取最小值时，即

16、OP

17、取得最小值，直线OP⊥l，∴直线OP的方程为：解方程组 21．函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记(1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；7(2）求函数的单调区间；(3）求函数在[0，1]上的最大值；【答案】（I）

18、由题意得       点的直线的斜率为a－1，      点的直线方程为      又已知圆心为（－1，0），半径为1，由题意得   (II）       令       所以，   (III）①当             ②当，             ③当      综上，当的最大值为ln2；      当的最大值为；      的最大值为a. 22．直线l:ax－y