贵州省禾丰中学2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷.doc

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1、贵州省禾丰中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为()A．；B．；C．；D．【答案】A2．直线与直线的夹角是()A．B．C．D．【答案】A3．若直线过点，若可行域的外接圆的面积为，则实数的值为()A．8B．7C．6D．9【答案】A4．

2、已知，点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则下列结论正确的是()A．，且与圆相切B．，且与圆相切C．，且与圆相离D．，且与圆相离【答案】C5．圆的圆心坐标是()A．(2，－3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，3)【答案】A6．已知两条直线和互相垂直，则等于()A．2B．1C．0D．6【答案】D7．设直线的倾角为，则它关于轴对称的直线的倾角是()A．B．C．D．【答案】C8．已知直线，与平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2【答案】C9．若方程x2＋y2－

3、x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围为()A．m＜B．m＜0C．m＞D．m≤【答案】A10．已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F的值为()A．0B．1C．-1D．2【答案】A11．直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A．[0，π)B．[0，]∪[，π)C．[0，]D．[0，]∪(，π)【答案】D12．已知定圆O1、O2的半径分别为r1、r2，圆心距

4、O1O2

5、=2，动圆C与圆O1、O2都相切

6、，圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为e1、e2，则的值为()A．r1+r2B．r1和r2中的较大者C．r1和r2中的较小者D．

7、r1—r2

8、【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设，则直线恒过定点．【答案】614．过点M(1，2)的直线l与圆C：(x-3)2+(y-4)2=25交于A，B两点，C为圆心，当时，直线l的一般式方程为．【答案】15．圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、

9、B，

10、AB

11、=，则该圆的标准方程是____.【答案】16．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为____________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．分别求满足下列条件的直线方程.(Ⅰ）过点，且平行于:的直线；(Ⅱ）与:垂直，且与点距离为的直线.【答案】（1）平行于，∴斜率为，又过点为，∴由点斜式可得直线方程为，即。(2）直线与垂直，可设直线方程为，点到直线距离，解得，所以所求直线方程为或。18．已知为圆上的动点，(1）求的最大值和最小值

12、；（2）求的取值范围．【答案】（1）设Q（-2，3）则x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=

13、PQ

14、2

15、PQ

16、max==

17、CQ

18、+R=,

19、PQ

20、min==

21、CQ

22、-R=所以原式的最大值为72，原式的最小值为8(2）依题意，k为(-2,3)与圆C上任意一点连线的斜率，它的最大值和最小值分别是过（-2，3）的圆C的切线的斜率，所以kmax=tan()=2+,kmin=tan()=2-(注意kQC=1)，。19．求过点且满足下列条件的直线方程：6(1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程；(2)

23、在两坐标轴上截距相等的直线方程。【答案】(1)由题可知所以的方程为:(2)当直线过原点时的方程为:当直线不过原点时的方程为:20．如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C．(1）当C为圆弧中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值；(2）当C在圆弧上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求·的取值范围．【答案】（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0≤t≤1），C（）∴=（）∴==（0≤t≤1）当时，最小值为(2）设=（cosα，sinα）（0≤α≤π）=（0，）—（cosα，sinα

24、）=（）又∵D（），E（0，）∴=（）6∴·==∵≤≤∴·∈[]21．已知的顶点、、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(II)求点关于直线的对称点的坐标.【答案】(I)线段的中点为，于是中线方程为(II)设对称点为，则，解得，即.22．已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．(Ⅰ）当t=2时，求圆C的方程；(Ⅱ）求证：△