贵州省米坪中学2012-2013学年高一数学3月月考试题.docx

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1、贵州省米坪中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．自点P(x,3)向圆(x1)2(y2)21引切线，则切线长度的最小值等于()A．52B．26C．23D．25【答案】B2．经过点（-2，1），倾斜角为60°的直线方程是()A．y13(x2)B．y13(x2)3C．y13(x2)D．y13(x2

2、)3【答案】C3．过点A(2,3)且垂直于直线2xy50的直线方程为()A．x2y40B．2xy70C．x2y30D．x2y50【答案】A4．若圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是()A．R>1B．R<3C．1

3、AB

4、的最小值为()A．23B．4C．25D．5【答案】B6．已知圆(x2)2(y1)21上点P(x,y)，t3(y1)，则t的取值范围是()xA．0,1

5、B．3,3C．,3D．1,133【答案】D7．直线与圆有公共点的一个充分不必要条件为()A．B．C．D．1【答案】D8．已知P(1,2)为圆x2y28内的一定点，过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为()A．2xy50B．C．x2y50D．【答案】Cx2y50x2y509．已知圆x32+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，则︱OP︱·︱OQ︱=()A．1+m2B．5C．5D．10【答案】C1m210．圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线x-y=0的距离是()A．B．C．D．1【答案】B11．将圆

6、x2y21按向量a(2,1)平移后,恰好与直线xyb0相切,则实数b的值为()A．32B．32C．22D．22【答案】B12．直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是()A．平行B．相交但不垂直C．相交垂直D．视α的取值而定【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知直线l与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过二直线l1：3x－y－1=0和l2：x+y－3=0的交点，则直线l的方程为_____

7、_______【答案】x－6y＋11=0或x＋2y－5=014．过点P(1,1)的直线l与圆C:(x1)2y24交于A,B两点，当ACB最小时，直线2l的方程为。【答案】2x4y3015．已知直线x=a和圆(x－1)2+y2=4相切，那么实数a的值为____________【答案】a=3或a=－116．我们把平面内与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系2中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为（点法式）方程为，化简后得.类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点

8、法式）方程为____________（请写出化简后的结果）.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(1)求以A(1,2),B(5,6)为直径两端点的圆的方程。(2)求过点A1,2和B1,10且与直线x2y10相切的圆的方程。【答案】(1)圆心O(2,-2)半径r=1AB16282522∴圆的方程是(x2)2(y2)225(2)圆心显然在线段AB的垂直平分线y6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则(xa)2(y6)2r2，得(1a)2(106)2a13r2，而r5(a

9、1)216(a13)25，解得a3,r25或a7,r45∴圆的方程是(x3)2(y6)220或(x7)2(y6)28018．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？xy10【答案】设投资人分别用0.3x0.1y1.8x万元y万元投资

10、甲、乙两个项目，由题意知x0，y0目标函数为zx0.5y，画出可行域和直线x0.5y0并平移得到最优点是直线xy10与直线0.3x0.1y1.8的交点（4，6）此时z=7（万元）.19．已知直线l过点C(4,1),(1)若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程。3(2）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴相交于A、B