贵州省新堡中学2012-2013学年高一数学3月月考试题.doc

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1、贵州省新堡中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在直角坐标系中，直线的倾斜角为()A．B．C．D．【答案】A2．圆上有两个相异的点到直线y=x－5的距离都为d．则d的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C3．已知点在直线上，点在直线上，中点为，且，则的取值范围为()A．B．C．D．【答案】

2、C4．圆上到直线的距离为的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C5．已知点A(x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜率总小于零，则函数在区间M上总是()A．偶函数B．奇函数C．减函数D．增函数【答案】C6．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为()A．B．6C．D．【答案】D7．已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是()A．B．或C．D．或【答案】D8．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a等于()A．B．－3C．－D．－6【答

3、案】D9．已知直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是()A．6x－5y－28=0B．6x+5y－28=0C．5x+6y－28=0D．5x－6y－28=0【答案】A10．已知直线,若则实数的值为()A．或3B．或3C．或0D．或3或0【答案】C11．若直线与直线平行,则实数的值等于()A．1B．－2C．1或－2D．－1或－2【答案】A12．已知圆被直线所截得的弦长为，则实数a的值为()A．0或4B．1或3C．－2或6D．－1或3【答案

4、】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知直线l1∥l2，点A是l1、l2之间的定点，点A到l1、l2之间的距离分别为3和2,点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则ΔABC的面积的最小值为____________【答案】614．已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，则距离最小值为         。【答案】615．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是.【答案】x+y-3=0或2x-y=016．一条

5、光线经点处射向轴上一点B,又从B反射到直线上的一点C,后又从C点反射回A点,求直线BC的方程。【答案】y=-3x+1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率的取值范围.【答案】如图，∵直线与线段AB有公共点且过点P（2，-1）∴直线的倾斜角介于直线PB与直线PA的倾斜角之间当直线的倾斜角小于90°时，有当直线的倾斜角大于90°时，有而∴直线的斜率的取值范围是18．已知直线l：y＝x＋m

6、，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与拋物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．【答案】法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)．6因为MP⊥l，所以×1＝－1，解得m＝2，即点P的坐标为(0,2)．从而圆的半径r＝

7、MP

8、＝＝2，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.(2)因为直线l的方程为y＝x＋m，所以直线l′的方程为y＝－x－m.由得x2＋4x＋4m＝0.Δ＝42－4×4m＝16(1－m)．(1)当m＝1，

9、即Δ＝0时，直线l′与拋物线C相切；(2)当m≠1，即Δ≠0时，直线l′与拋物线C不相切．综上，当m＝1时，直线l′与拋物线C相切；当m≠1时，直线l′与拋物线C不相切．法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x－2)2＋y2＝r2.解得所以所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.(2)同法一．19．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程.【答案】设所求圆的圆心为，半径为，则到轴、轴的距离分别为由题设圆截轴所得劣弧所对圆心角为，圆截轴所得弦长为

10、，故，又圆P截y轴所得弦长为2，所以有，又点到直线距离为，解得或所求圆的方程为或620．已知圆方程为：.(1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；(2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量（为原点），求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.【答案】（1）①当直线垂直于轴时，则