贵州省洒坪中学2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷.doc

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1、贵州省洒坪中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为()A．8B．9C．10D．11【答案】C2．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0【答案】A3．若为圆的弦的中点，则直线的方程

2、是()A．B．C．D．【答案】A4．若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是()A．３０°B．４５°C．６０°D．９０°【答案】A5．设直线的倾斜角为，且则满足()A．B．C．D．【答案】D6．下列说法的正确的是()A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示【答案】D7．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()6A．(，)B．(，0)∪(0，)C．[，]D．(，)∪(，+)【答案】B8．已知直线，则()A．B．C．D．【答案】C9．已知两条直线和互相垂

3、直，则等于()A．2B．1C．0D．【答案】D10．圆x2＋y2－4x－2y－5＝0的圆心坐标是()A．(-2,-1)B．(2,1)C．(2,-1)D．(1,-2)【答案】B11．已知点M是直线与轴的交点，过M点作直线的垂线，则垂线方程为()A．B．C．D．【答案】B12．过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是()A．B．或C．D．或【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_______

4、_____【答案】14．如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式组所表示的平面区域的面积为____________.6【答案】15．直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且//，则直线的方程是.【答案】x-y-=016．若直线与互相垂直，则的值是____________．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．过圆x2＋y2＝2外一点P(4，2)向圆引切线．(1）求过点P的圆的切线方程；(2）若切点为P1、P2,，求直线P1P2的方程；(3）求P1、P2两点间的距离．【答案】(1)设过点P(4，2)的切线方程为y－2＝k(x－4)即

5、kx－y+2－4k＝0①则d＝∴＝解得k＝1或k＝∴切线方程为：x－y－2＝0或x－7y＋10＝0(2)设切点Ｐ1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则两切线的方程可写成l1:x1x＋y1y＝2，l2：x2x＋y2y＝２因为点(4，2)在l1和l2上．则有4x1＋2y1＝24x2＋2y2＝2这表明两点都在直线4x＋2y＝2上，由于两点只能确定一条直线，故直线2x＋y－1＝0即为所求(3）18．已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为.(1）求抛物线方程；(2）过作，垂足为，求点的坐标；(3）以为圆心，为半径作圆，当

6、是轴上一动点时，讨论直线与圆的位置关系.6【答案】（1）抛物线∴抛物线方程为y2=4x.(2）∵点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2），又∵F（1，0），∴则FA的方程为y=（x－1），MN的方程为解方程组(3）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2.当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m≠4时，直线AK的方程为即为圆心M（0，2）到直线AK的距离，令时，直线AK与圆M相离；当m=1时，直线AK与圆M相切；当时，直线AK与圆M相交.19．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的

7、方程；(Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(Ⅲ）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.【答案】（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-20.(2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=0(3）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0，6圆心C到直线l的距离为，圆