新概念思维训练-小学五年级 第讲 行程问题五-教师版

《新概念思维训练-小学五年级 第讲 行程问题五-教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第14讲行程问题五内容概述运动过程中，速度大小或方向有变化的行程问题．掌握分段计算和估算的方法，注意两个不同运动过程之间的对比与计算．典型问题兴趣篇1．邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路．上坡的速度是3千米／时，下坡的速度是6千米／时，请问：(1)邮递员去村里的平均速度是多少？(2)邮递员返回时的平均速度是多少？(3)邮递员往返的平均速度是多少？【答案】（1）3.6km/h;（2）4.5km/h;（3）4km/h【解析】(1)去村里时上坡时间=12÷3=4（h）下坡时间=6÷6=1（h）总路程=12+6=

2、18(km)总时间=4+1=5（h）平均速度=18÷5=3.6（km/h）（2）返回时上坡时间=6÷3=2（h）下坡时间=12÷6=2（h）总路程=18km总时间=2+2=4（h）平均速度=18÷4=4.5（km/h）（3）往返总路程=18*2=36（km）总时间=5+4=9（h）平均速度=36÷9=4（km/h）2．费叔叔开车回家，原计划按照40千米／时的速度行驶．行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米／时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？【答案】60km/h【解析】设总路程为240km总时间=240÷40=6（h）前半段用的时间=12

3、0÷30=4（h）后半段用的时间=6-4=2（h）后半段的速度=120÷2=60（km/h）3．一辆汽车原计划6小时从A城到B城．汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟．如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米／时，那么A、B两城相距多少千米？【答案】360km【解析】汽车行驶到中间时行驶时间为3H剩余时间为6-3=3小时由于中途休息0.5小时15/15所以后半段路程的实际行驶时间=3-0.5=2.5h2.5小时行驶的路程比计划2.5小时多行驶=2.5*12=30km这30km就是计划速度休息0.5小时行驶的路程所以计划速度=

4、30÷0.5=60（km/h）总路程=60*6=360km4．甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1米／秒，而乙的速度增加0.5米／秒，直到乙比甲快．请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？【答案】333m【解析】甲第一次追上乙时耗时400÷（8-6）=200s此时甲跑了200*8=1600m，乙跑了200*6=1200m此时甲的速度为7m/s,乙的速度为6.5m/s甲第二次追上乙时又耗时400÷（7-0.5）=800s此时甲共跑了16

5、00+800*7=7200m乙一共跑了1200+800*6.5=6400m此后甲的速度为6m/s乙的速度为7m/s甲到达终点还需（10000-7200）÷6=s已到达终点还需（10000-6400）÷7=s所以甲先到达终点，此时乙距终点（－）*7=333m5．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头，如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一个由连续奇数组成的数列．问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇？【答案

6、】49s【解析】1.26m=126cm如果两只蚂蚁不掉头的往前爬，那么他们第一次相遇所需的时间为126÷2÷（5.5+3.5）=7秒。在本题中，我们知道蚂蚁往一个方向爬的时间为1秒，5秒，9秒，13秒……，而向另一个方向爬的时间是3，7，11，15秒……，那么当往其中一个方向比另外一个方向多跑7秒钟时，他们第一次相遇。（1+5+9+13）-（3+7+11）=7秒，此时他们第一次相遇。爬行的总时间为（1+5+9+13）+（3+7+11）=49秒。6．龟兔赛跑，全程1.04千米．兔子每小时跑4千米，乌龟每小时爬0.6千米．乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩，兔子先跑了1

7、分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟……请问：先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？15/15【答案】13.4分钟【解析】乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60=104分钟．兔子如果不休息，则需要时间5.2÷20×60=15.6分钟．而兔子休息的规律是跑1、2、3、…分钟后，休息15分钟．因为15.6=1+2+3+4+5+0.6，所以兔子休息了5×15=75分钟，即兔子跑到终点所需时间为15．6+75=90．6分钟．显然，兔子先到达，先乌龟104-90.6=13.4分钟达到终点．7．如图14-1所示，甲、乙两人绕着一个正方形的房

8、子玩捉迷藏．正方形ABC