2017年重庆市巴蜀中学高三（上）月考（一）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届重庆市巴蜀中学高三（上）月考（一）数学（文）试题一、选择题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，所以，选B.【考点】集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，选

2、B.【考点】函数定义域3．复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，选A.【考点】复数的模【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为4．等差数列中，，，则等于（）A．或B．或C．D．【答案】D【解析】试题分析：，所以，因此公差，，选D.【考点】等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时

3、需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.5．函数的最大值为，最小值为，则（）A．2B．3C．6D．12【答案】C【解析】试题分析：当时，取最大值6，当时，取最小值0，故，选C.【考点】二次函数最值6．已知，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，因为，所以，则，选C.【考点】同角三角函数关系，诱导公式7．已知，，若，则（）A．5B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，所以，选B.【考点】向量坐标运算8．已知实数执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设输入，第

4、一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出；概率为，选D.【考点】循环结构流程图，几何概型概率【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．9．已知函数是上的奇函数，且对任意实数满足，若，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题

5、分析：,所以，选B.【考点】函数性质【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系10．已知（，，）在一个周期的图象如图所示，则的图象可由的图象（纵坐标不变）（）得到A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

6、单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移单位【答案】B【解析】试题分析：的图象（纵坐标不变）把各点的横坐标缩短到原来的倍得，再再向右平移单位得，选B.【考点】三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔

7、φ＝kπ(k∈Z).11．已知，，，是同一球面上的四个点，其中△为正三角形，平面，，，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：正三角形△外接圆半径为，所以球的半径为，因此表面积为，选D.【考点】球的表面积【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系