一次函数小结与思考学案

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1、一次函数小结与思考学案一次函数小结与思考学案一、堂目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本本体现和渗透的重要数学思想方法。3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。二、教学过程环节一：生生互动——由问题引导自主回顾知识点。1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函

2、数有什么关系？4、一次函数的图像是；、在一次函数=x+b（、b为常数，≠0）的图象中，（1）当>0时，的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。当<0时，的值随x值的而；函数图象一定经过、象限。（2）如果>0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果>0、b<0，那么一次函数的图象过、、象限；如果<0、b>0，那么一次函数的图象经过、、象限；如果<0、b<0，那么一次函数的图象经过、、象限；6、直线＝x＋b是由直线＝x沿轴平移

3、个单位得到的；直线＝x＋b是由直线＝x沿X轴平移个单位得到的。环节二：师生互动——

4、典型例题学习。一、例题分析：例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与轴交于点B，且A=B，求这两个函数的解析式分析：确定一次函数解析式需要两个独立条，本题的关键是确定点B的坐标例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点A,与轴负半轴交于点B,与正比例函数=x的图像交于点，若点的横坐标为6，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AB的面积；（3）原点到直线AB的距离。分析：本题是集一次函数、面积运算及距离运算于的综合题，解题的关键在于确定一次函数的解析式。环节三、交流展示——巩固知识。1、一次函数中，随x增大而减小，则的取值范围

5、是．2、如图，将直线P向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为．3、（若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（）．A．（1，2）B．（，）．（2，）D．（1，）4、已知函数的图象如图，则的图象可能是()A．B．．D．E、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）（A）（0，0）（B）（，）（）（－，－）（D）（－，－）6、如图，在矩形ABD中，AB=2，B=1，动点P从点B出发，沿路线B→→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）ABD环节四：当堂达标——知识提升。1、如图所示

6、的计算程序中，与x之间的函数关系所对应的图象应为（）2、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s()和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:（）(1)他们都骑行了20;(2)乙在途中停留了0h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度根据图象信息,以上说法正确的有A1个B2个3个D4个3、已知一次函数=x+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，），则当的值增加1时，x的值将_______________________4、已知直线=x+b与=2x+1平行，且经过点（－3，4），则=_

7、_____，b=________、一次函数=(+4)x－+2，当__________时，随x增大而增大；当_______时，图象经过原点；当__________时，图象不经过第一象限；6、已知直线=x+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为______________三、学习反思：四、堂作业。1、已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与轴的交点与原点距离为，求这个一次函数的解析式2、在同一直角坐标系中，画出一次函数=－x+2与=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长