《一次函数》小结与复习导学案

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1、《一次函数》小结与复习导学案湖北省十堰市第十三中学李青青学习目标1.归纳总结本章的知识点和知识结构图；2.掌握数形结合的思想方法,强化数学建模意识，加强对一次函数的综合应用。学习内容与过程一．知识回顾1.画出本章知识结构图2.回顾知识点（1）一次函数的概念形如        （k，b是常数，k≠0）的函数，那么y叫x的一次函数。当     时，一次函数y=kx+b变为y=kx（k为常数，k≠0），形如      的函数，那么y叫x的正比例函数。（2）一次函数的图象：①一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是经过点（0，

2、）和（,0）的一条直线。②正比例函数y=kx（k≠0）是经过点（，）和（1，）的一条直线（3）一次函数的图像与性质①k>0时，y随x增大而   ，并且b>0时函数的图象经过      象限；b<0时函数图象经过       象限；当b=0时，函数的图象经过      象限。请在后面表格中画出相应的函数图像。②K<0时，y随x增大而   ，并且b>0时，函数的图象经过      象限；当b<0时，函数的图象经过     象限；当b=0时，函数的图象经过    象限。请在后面表中画出相应的函数图像。③直线y=kx+b可以

3、看成是由直线y=kx平移   个单位长度得到的(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).图象k>0k<0正比例函数k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0一次函数（4）求函数解析式的常用方法：       （5）一次函数与一元一次方程，不等式的关系①一元一次方程ax＋b＝0(a，b为常数且a≠0)的解，相当于一次函数____________函数值为0时，求自变量x的值，即一次函数____________的图象与x轴交点的横坐标．②一元一次不等式ax＋b＞0或ax＋b＜0(a≠0)相当于一次函数_

4、___________的函数值____0或____0时，求自变量x的范围，即一次函数的图象在x轴______或_______时，相应自变量x的取值范围．二．一次函数的应用例1：一次函数，，则其大致图象正确的是（）变式1：已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+b上，则y1、y2大小关系是()A.y1>y2;B.y1=y2;C.y1

5、）的一次函数的解析式。例4.某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如下表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤能全部卖出，获得的总利润为W元。品牌进价（元/件）售价（元/件）A5080B4065（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润。三．巩固提高1.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为（）.2.一次函数y=kx+b

6、的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03.如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，求关于x的不等式组－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解．4．为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x元，该月可得工资为y元，则y（元）和x（元）之间的函数图像如图7所示：看图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是

7、多少元？（2）员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.四．学习反思本节课我学习到了                        运用你学到的知识和方法，完成下面这道题：(只需说出解题思路)如图1所示,将等边三角形ABD关于BD作轴对称得△CBD,动点P从点B出发,沿沿D→B运动时的函数解析式.折线B→C→D→B运动一周.设点P经过的路程为x,△ABP的面积为y.若y关于x的函数的部分图象如图2所示：（1）BC的长是；b=；（2）补全图2的函数图象,并求当点P沿D→B运动时的函数解析式.五

8、．作业布置见《一次函数》小结与复习课后练习题（包括选择题，填空题，解答题）必做题：第1题——第15题选做题：第16题