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时间:2019-06-23
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1、《一次函数》小结与复习导学案湖北省十堰市第十三中学李青青学习目标1.归纳总结本章的知识点和知识结构图;2.掌握数形结合的思想方法,强化数学建模意识,加强对一次函数的综合应用。学习内容与过程一.知识回顾1.画出本章知识结构图2.回顾知识点(1)一次函数的概念形如 (k,b是常数,k≠0)的函数,那么y叫x的一次函数。当 时,一次函数y=kx+b变为y=kx(k为常数,k≠0),形如 的函数,那么y叫x的正比例函数。(2)一次函数的图象:①一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是经过点(0,
2、)和(,0)的一条直线。②正比例函数y=kx(k≠0)是经过点(,)和(1,)的一条直线(3)一次函数的图像与性质①k>0时,y随x增大而 ,并且b>0时函数的图象经过 象限;b<0时函数图象经过 象限;当b=0时,函数的图象经过 象限。请在后面表格中画出相应的函数图像。②K<0时,y随x增大而 ,并且b>0时,函数的图象经过 象限;当b<0时,函数的图象经过 象限;当b=0时,函数的图象经过 象限。请在后面表中画出相应的函数图像。③直线y=kx+b可以
3、看成是由直线y=kx平移 个单位长度得到的(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).图象k>0k<0正比例函数k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0一次函数(4)求函数解析式的常用方法: (5)一次函数与一元一次方程,不等式的关系①一元一次方程ax+b=0(a,b为常数且a≠0)的解,相当于一次函数____________函数值为0时,求自变量x的值,即一次函数____________的图象与x轴交点的横坐标.②一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a≠0)相当于一次函数_
4、___________的函数值____0或____0时,求自变量x的范围,即一次函数的图象在x轴______或_______时,相应自变量x的取值范围.二.一次函数的应用例1:一次函数,,则其大致图象正确的是()变式1:已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-x+b上,则y1、y2大小关系是()A.y1>y2;B.y1=y2;C.y15、)的一次函数的解析式。例4.某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件,已知两种T恤的进价如下表所示,设购进A种T恤x件,且所购进的两种T恤能全部卖出,获得的总利润为W元。品牌进价(元/件)售价(元/件)A5080B4065(1)求W关于x的函数关系式;(2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元,那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润。三.巩固提高1.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图像可以表示为().2.一次函数y=kx+b6、的图像经过点(,1)和(-1,)(m≠0),则k、b应满足的条件是().A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>03.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,求关于x的不等式组-x+m>nx+4n>0的整数解.4.为了调动员工的积极性,某家电商场的经理制定了新的工资分配方案;员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x元,该月可得工资为y元,则y(元)和x(元)之间的函数图像如图7所示:看图像请计算出当某员工的销售额为15000元时,他的工资应是7、多少元?(2)员工小张五月份共领工资1200元,请计算他这个月的销售额是多少万元.四.学习反思本节课我学习到了 运用你学到的知识和方法,完成下面这道题:(只需说出解题思路)如图1所示,将等边三角形ABD关于BD作轴对称得△CBD,动点P从点B出发,沿沿D→B运动时的函数解析式.折线B→C→D→B运动一周.设点P经过的路程为x,△ABP的面积为y.若y关于x的函数的部分图象如图2所示:(1)BC的长是;b=;(2)补全图2的函数图象,并求当点P沿D→B运动时的函数解析式.五8、.作业布置见《一次函数》小结与复习课后练习题(包括选择题,填空题,解答题)必做题:第1题——第15题选做题:第16题
5、)的一次函数的解析式。例4.某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件,已知两种T恤的进价如下表所示,设购进A种T恤x件,且所购进的两种T恤能全部卖出,获得的总利润为W元。品牌进价(元/件)售价(元/件)A5080B4065(1)求W关于x的函数关系式;(2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元,那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润。三.巩固提高1.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图像可以表示为().2.一次函数y=kx+b
6、的图像经过点(,1)和(-1,)(m≠0),则k、b应满足的条件是().A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>03.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,求关于x的不等式组-x+m>nx+4n>0的整数解.4.为了调动员工的积极性,某家电商场的经理制定了新的工资分配方案;员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x元,该月可得工资为y元,则y(元)和x(元)之间的函数图像如图7所示:看图像请计算出当某员工的销售额为15000元时,他的工资应是
7、多少元?(2)员工小张五月份共领工资1200元,请计算他这个月的销售额是多少万元.四.学习反思本节课我学习到了 运用你学到的知识和方法,完成下面这道题:(只需说出解题思路)如图1所示,将等边三角形ABD关于BD作轴对称得△CBD,动点P从点B出发,沿沿D→B运动时的函数解析式.折线B→C→D→B运动一周.设点P经过的路程为x,△ABP的面积为y.若y关于x的函数的部分图象如图2所示:(1)BC的长是;b=;(2)补全图2的函数图象,并求当点P沿D→B运动时的函数解析式.五
8、.作业布置见《一次函数》小结与复习课后练习题(包括选择题,填空题,解答题)必做题:第1题——第15题选做题:第16题
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