一次函数小结与思考（一）.doc

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1、一次函数小结与思考（一）教学目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过稈，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知木章课木体现和渗透的重要数学思想方法。3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。教学重点1、根据已知条件确定一次函数关系式。2、会画一次函数的图象，理解一次函数的性质。教学难点1、能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题。2、提高对函数表达式与图像的关系的理解，即数形

2、结合的意识和能力。教学过程一、复习引入1.复习木章所学相关知识，然后梳理木章基础知识。2.知识要点：1）请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？2）我们可用怎样的方法表示一个函数？3）什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？4）一次函数的图像是。一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是经过点（0,b）,（-=,0）的一条直线。正比例函数v=kx的图彖是经过原点（0,0）的一条直线。5）画函数图象的步骤是什么？例1、作出函数y=l・x的图象，并冋答下列问题。（1）随着x值的增加，y值的变化情况是；（2）图象与图彖与Y的交点坐标有，

3、与X轴的交点坐标是：（3）当X时，Q0。6）在一次函数y=kx+b（k、b为常数，KH0）的图象屮，（1）当k>0时，v的值随x值的而；函数图象是，当kvO时，Y的值随X值的而：函数图象是。（2）如果k>0、b>0,那么一次函数的图彖经过象限：如果k>0、b<0,那么一次函数的图象过彖限：如果kvO、b>0,那么一次函数的图象经过象限：如果kvO、b<0,那么一次函数的图象经过象限；二、例题讲解例2、已知y是x的一次函数（1）根据下表写出函数表达式；（2）补全下表自变最的取值范围应是使代数式和实际问题有意义。可以采用抢答的方式鼓励学生1川答，提高学

4、习兴趣。及时练习画图,读图，提高数形结合意识。问题6可以采取学生抢答或白行化草图的方式，不一定以填空形式出现。复习求一次函数表达式的步骤：设，代，算回答。进一步理解一个函数的三种表现形式的三位一体。X134931y157例3、如图象，*t交于点EyJ1图表示一个正比例函数与一个一次函数的了们交于点A（4,3）,一次函数的图象与y轴且0A二0B,求这两个函数的解析式.X分析：确定一次函数解析式需要两个独立条件，木题的关键是确定点B的坐标.同时复习勾股定理的有关知识，温故而知新。1)/X4、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元,另收

5、3000元的设计费;乙公司提出：每份材料收费30元,不收设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两家的收费相同？图像法，计算法都可以解答本题。强调冋答时的语言通顺，有条理。三、课堂小结通过本节课的冋顾和思考，你有什么体会？学生白行总结木章的知识点。四、课示作业补充练习：小结与思考。（本章计划复习2节课，这是第一课时）