一次函数小结与思考.doc

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1、第6章一次函数小结与思考(1)班级姓名学号学习目标1.进一步感受生活中的常量与变量，领会变量Z间的函数关系；2.进一步明确函数表示法的灵活性与多样性；3.进一步领会一次函数的定义、图象、性质；学习难点能较熟练地运用一次函数侑关知识解决相关问题学习过程一、自主预习：1.进一步了解本章所学的知识点。2.求下列函数屮自变量x的取值范围：(l)y=2x+3；(2)y=~3x2(3)y=—-—(4)y=寸x_2•x+i3.函数y=5—8x屮，y随x的增大而,当x=—0.5时，y二4.函数y=丄x-3的图象不经过象限，它与x轴的交点坐标

2、是,它2与y轴的交点的坐标是，与两坐标轴围成的三角形面积是。5.一次函数y=4x—1与y=2x+3的图彖交点为。二、合作研讨：(%1)知识点冋顾(1)函数的概念。(2)一次函数的概念：函数y二(k、b为常数，k)叫做一次函数。当b时，函数y二—(k—)叫做正比例函数。(3)正比例函数y=kx(kH0)的图彖是过点(),()的o—次函数y=kx+b(kH0)的图象是过点(0,),(,0)的,(4)、正比例函数y=kx(kHO)的性质：%1当k>0时，图象过彖限；y随x的增大而_。%1当kv(Hj,图彖过彖限；y随x的增大而—o

3、(5)^一次函数y=kx+b(kH0)的性质:⑴当k>0时，y随x的增大而o⑵当kvO时，y随x的增大而o⑶根据下列一次函数y=kx+b(kH0)的草图冋答出各图屮k、b的符号：k0,b0Vk0,b0（二）例题解析:例1、填空题：（1）有下列函数：①y=6x-5；②y=2x；③y=4x+4；④y=-4x+3。其中过原点的肓线是；函数y随x的增大而增大的是:函数y随x的增大而减小的是:图象在第一、二、三象限的是一。（2）如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为o（3）已知厂1与x成正比例，且x=—2时，y=4

4、,那么y与xZ间的函数关系式为例2、已知点A（xl,yl）、B（x2,y2）在一次函数y=kx+b（k<0,上，且xl

5、x+4,求：（1）这两条直线的交点；（2）这两条直线与y轴围成的三角形面积.（四）H主小结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获。（三）课堂反馈Y1.函数y=^=的H变量x的取值范围是:y/x+322.函数y=j

6、x的图象是过原点与点（一6,—）的一条直线，并且过第—象限;3.已知点A（-4,a）,B（-2,b）都在直线y=+R（k为常数）上，贝9a与b的大小关系是ab（填“”“二”或“>”）；24.在一次函数y=—§兀+1屮，当一5WyW3时，则x的取值范围为:5.已知直线y=kx+b与y=2x+l平行，且经过点（一3,4）,贝Uk二,b=；6.（1）已知函数y=（血+l）V'+3是一次函数，则m=；（2）已知函数y=S+1）』円+3是一次函数且y随x的增大而增大，则m=_。Y7.把肓线y=--沿关系式y轴向下平移2个单位得到的直线

7、为。8.已知等腰三角形的周长为10cm,将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式为，其白变量x的取值范围为。9.若肓线y=kx+b过一、二、四彖限,那么直线y=bx+k不经过的彖限为°10.如果y+3与x+2成正比例，且x=3时,y=7,则y与xZ间的函数关系式为。ac11.若ab<0,bc<0,那么直线y=--%——不经过（）bhA.第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限12.某天小明骑白行车上学，途屮因白行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。下图描述了他上学的情景，下列说法中错谋的是

8、（）A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.至U达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为10（）0米1.已知一次函数y二kx+b过点（1,1）,且与x轴的交点A的横坐标为2,与y轴的交点为点B,（1）求该頁•线的函数表达式；（2）若点P为y轴上的一个动点，当APAB为等腰三角形时，求点P的坐标。