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1、第六章《二次函数》小结与思考(1)学案课型：复习课时间：2011-1-4主备：熊诚燕审核：九年级数学组一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。二、学习重点与难点：⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图彖的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值;⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用一•次函数图彖的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思.三、复习指导：问题一：已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图1所示，图象经过(1,0),f从小你能得到哪些结
2、论？i.问题二:若A(・3,y)B(-2,儿)是图1所示抛物线丄的两点，贝悅一冷若A(-2,y,),B(4,y2)也是抛物线上的两点，贝怕—儿(填〉,<或=)。'变式：若A(m,yJ,B(力+2,y2)是图1所示抛物线上的漏点，当m取何值吋,则①儿=儿？②y】>y2?问题三：(1)若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式是,若再将得到的函数图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得新函数问题四：根据图象回答问题：(1)在此题中，方程ax2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？(2)m满足什么条件吋方程ax2+bx+c=m,①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数
3、根？③没有实数根？问题五：根据图象回答问题：如图2,若直线y=kx--m(k丰0)与该抛物线y=ax2+处+c交于A(1,0),B(-1,4)两点，则:(1)力程d"+Z?x+c=kx--m的解为；⑵不等式ov，+bx+c>/a+in的解为；图2⑶不等式ax?+加+CV匕+加的解为；四、反馈练习:1、用配方法将二次函数y=3,一2x-1化成y二a{x一疔+£的形式是2、已知二次函数y=，+/x+3的图彖的顶点的横坐标是1,则b二.3、已知抛物线y二-2(%+1)2+8,抛物线与y轴的交点坐标是;求抛物线与x轴的两个交点间的距离是.4、已知直线y二x+m与抛物线y=x2相交于两点，则
4、实数m的取值范围是().5、若一条抛物线y=加+q的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是().(A)a>0,be>0;(B)a<0,be<0;(C)a<0,be>0;(D)a>0,be<06、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab,ac,a—b+c,b2—4ac,2a+b屮，值大于*()的个数有()A.5B.4C.3D.27、课本34页第7题。8、课木34页第X题。(选作)9、如图，平面育角坐标系屮，4、B、C三点的坐标分别为4(-2,0),B(6,0),C(0,3).(1)求经过4、B、C三点的抛物线的解析式；(2)
5、过C点作CD平行于兀轴交抛物线于点D,写出D点的坐标，并求AD.的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为7,连结PC、PD,判断四边形CEDP的形状，并说明理由.
