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1、图形的全等小结与思考（1）教学案本资料为word文档，请点击下载地址下载全文下载地址小结与思考（1）审核：初一数学备课组班级姓名学号【课前准备】1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形的性质，全等三角形的判定方法见下表。【例题讲解】%1.挖掘“隐含条件”判全等如图，AABE今ZSAcD,由此你能得到什么结论？（越多越好）1.如图AB=cD,Ac二BD,则厶ABc^ADcB吗?说说理由.变式训练：Ac=BD,ZcAB=ZDBA,试说明：Bc=AD2.如图点D在AB上，点E在Ac上，cD与BE相交于点0,且AD=
2、AE,AB=Ac.若ZB=20°,cD=5cm,则ZcD的度数与BE的长。3.如图若oB=oD,ZA=Zc,若AB=3cm,求cD的长。变式训练2,如图Ac二BD,Zc=ZD试说明：（1）Ao二Bo（2）co=Do（3）Bc=AD%1.添条件判全等1.如图，已知AD平分ZBAc,要使△ABD^AAcD,根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.2.已知AB//DE,且AB=DE,(1)请你只添加一个条件，使厶ABc^ADEF,你添加的条件是.%1.熟练转化“间接条件”判全等1.如图
3、，AE=cF,ZAFD-ZcEB,DF二BE,AAFD与AcEB全等吗？为什么？2.如图，ZcAE=ZBAD,ZB=ZD,Ac=AE,AABc与AADE全等吗？为什么？3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝,他根据AB=AD,cB=cD,不用度量，他就知道ZABc=ZADe,请你用学过的知识给予说明.巩固练习：如图，在中，，沿过点B的一条直线BE折叠，使点c恰好落在AB变的中点D处，则ZA的度数4.如图，点E,F在Be±,BE=cF,AB=Dc,ZB=Zc.说明：ZA二ZD【当堂反馈】1.(XX•攀枝
4、花市)如图，点E在AB上，Ac=AD,请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是2•如图，已知AB二AD，ZB=ZD,Z>Z2,说明：Be二DE1.如图，已知AB=DE,ZD=ZB,ZEFD=ZBcA,说明:AF=Dc2.等腰直角ZkABc,其中AB=Ac,ZBAc=90°,过B、c作经过A点直线L的垂线，垂足分别为m、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明.（2）Bm,cN,mN之间有何关系?若将直线1旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？【课后作业】1・如图，
5、要用“SAS”说明AABc今AADc,若AB=AD,则需要添加的条件是.要用“ASA”说明AABc^AADc,若ZAcB=ZAcD,则需要添加的条件是.2・・如图，在AABe中，AD丄Be,cE丄AB・垂足分别为,交于点H,请你添加一个适当的条件：,使△AEH竺AcEB.（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）3・如图，己知AD平分ZBAc,AB=Ac,则此图中全等三角形有（）A.・2对氏3对c・4对D・5对4・如图，AABc中，AB=Ac,BE=Ec,则由“SSS”可判定()A.AABD^AAcDB.AABE^AAcEc
6、・ABED竺AcEDD.以上答案都不对1.如图，RtAABc中，Zc=90°,ZcAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).2.如图，一个六边形钢架ABcDEF,由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？7：如图11-9在ZkABc中.⑴分别以AB、Ac为边向形外作正方形ABDE、AcFG.试说明：①cE=BG；②cE丄BG；⑵如图11-10分别以AB、Ac为边向形外作正三角形△ABD、AAc
7、E.试说明：①cD=BE；②求cD和BE所成的锐角的度数.【拓展延伸】如图①，E、F分别为线段Ac上的两个动点，且DE丄Ac于E,BF±Ac于F,若AB=cD,AF=cE,BD交Ac于点m.(1)求证:mB^mD,mE二mF(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.
