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《第11章图形的全等小结与思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第11章图形的全等（小结与思考）一、教学目标1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。3、进一步学习有条理的思考、清晰地表达口己的意见，能用“因为……根据……所以……”的形式来说理。4、进一步感受全等三角形与牛活的密切联系，体会数为的价值，增强川数学的意识。二、教学过程1、通过投影片展示引导学牛再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交流，在此基础上，鼓励学牛•运川自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识椎图。师：请同学们在
2、纸上各画一个三个内角分别为40°,60°,80°的锐角三角形,画好后，同桌Z间比比看，你会发现什么？生：不一样人师：由此看来，判定两个三角形全等仅有角等，行吗？生：不行，判定两个三角形全等至少有一条边对应相等（如：SAS,ASA,AAS,SSS,HL中都至少有一条边相等）（板书1）师：这位同学真棒，回答很好，谢谢你，请坐！那么，是不是只要有“边相等”，就一定能判定两个三角形全等呢？卜•面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm,且长度为4cm的边所对应的角为30°的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思考片刻）生：SSA不能判定两个三角形全等（如图必要时教师
3、辅助投影演示）师：咱班的同学真聪明，接下来，老师再考考你，请大家先做学案第（1）到第（3）小题。3、挖掘“隐含条件”判全等（1）如图1,AB二CD,AC=BD,则与ZACB相等的角是,为什么？（2）如图2,点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点0,且AD二AE,AB二AC。若ZB=20°,CD=5cm,则ZC二,BE二.（3）如图3,若0B二0D,ZA二ZC,若AB二3cm,则CD二。师：山此，当证明全等的已知条件不足吋，此吋我们应仔细观察所给图形，我们就会发现什么？生：图中会隐含某些公共边、公共角、对顶角相等等条件。（板书2）仔细观察图形，挖掘“隐含条件”（公共边、
4、公共角、对顶角等）师：我们继续看学案上第（4）到第（6）小题。4、熟练转化“间接条件”判全等B图1A图2图3(5)如图5,ZCAE=ZBAD,D图6ZB二ZD,AC=AE,AABC与AADE全等吗?为什么？(4)如图4,AE=CF,ZAFD=ZCEB,DF=BE,AAFD与ZXCEB全等吗?为什么？A①因为DF二DF,,，根据,可知ZDEF竺△DGF。②因为DF=DF,y，根据,可知ADEF竺△DGF。③因为DF二DF,，根据,可知△DEF9ADGF。④因为DF二DF,>—,根据—，可知△DEF竺△DGF。感受结论开放题BDEC图8（6）“三月三，放风筝。”如图6是小东同学
5、自己动手制作的风筝，他根据AB二AD,BC二DC,不用度虽，就知道ZABC二ZADC。请你用所学的知识给予说明。师：由此，当所给条件不是直接条件时，此时我们需要做何工作？生：将“间接条件”转化为“直接条件”（板巧3）熟练转化“间接条件”（边的和差、角的和差等）5、体验开放题——感受条件开放题（7）填空：如图（7）,请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等。（8）如图（8）,AABE^AACD,山此你能得到什么结论？（越多越好）6、探究为合作（9）两个人小不同的等边三角形如图9（1）所示位置摆放（使点B、0、D在同一条肓线上）,Stepl：AD与BC有何关系吗?说明你的理
6、由。BOD图9(1)ABO图9(2)AStep2：说明图9（1）的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形。Step3：将ZXCOD绕0点逆时针旋转，使0C落在0A上，如图9（2）,“Stepl”的结论仍然成立吗？试加以说明。Step4：继续将ACOD绕0点逆时针旋转,使0C落在AAOB的内部,如图9（3）,“Stepl”的结论仍然成立吗？Step5：在将ACOD绕0点逆时针旋转的过场中,当A、D、C三点共线时，如图9（4）,你又会有何新的发现，与同伴交流。7、操作与创新师：有道是“学好几何，必过三关：语言关，符号关，作图关”，可见，准确作图是学好几何的基础，而准确画出
7、一•个（板书4）角的角平分线（作法新探）是我们接触到的儿何基木作图之一。从教材上，同学们知道了“工人师傅利用角尺”和“尺规”作一个角的平分线。作为我们同学，没有“角尺”，可能还有一人部分同学没有圆规。此时，较准确地画出一个角的平分线可能就有闲难了。难道我们不用“角尺”不用“圆规”就没有办法作一个角的平分线了吗？请同学们拿出你现有的作图工具，有刻度尺吗？（三角板也行），肓尺也可以？好，下而我们看学案第（10）与第（11）题：A（10）仅用刻度尺，能否BIHZAOB的平分线（若能，请在图10中画）/（11）
