第6章 图形的相似 小结与思考.doc

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1、第6章图形的相似小结与思考梁丰初级中学　花成【教学目标】1．回顾、思考本章所学的知识及思想方法，画出本章知识的思维导图，使所学知识系统化．2．进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．一、前端学习学习任务一：复习图形的相似的相关概念和性质，建立知识框图１．四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，则线段a的长为　　　.２．已知AB=２cm，点C是线段AB的黄金分割点，且ＡＣ>ＢＣ,则线段AC=______________.３．如图，要使△BDE∽△BAC，还需补充的条件是______________.O第3题第4题

2、第5题第6题４.若△ABC∽△ADE，它们的面积比为4：1，AG⊥BC，则△ADE与△ABC的相似比为_________，AF：AG=________.５．如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4．则BC的长.６．已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺1：2，把缩小，则点的对应点的坐标为.归纳本章知识结构相似图形二、展示评价学习任务二：综合运用图形的相似的判定和性质解决问题．问题：在△ABC中，在AB上有一点D，过点D作一直线l,使直线l截△ABC所得的三角形与原三角形相似，这样的直线l可作条数是探究一探究二：如图，在钝角△ABC中，在最大边AB

3、上有一点D，过点D作一直线l，使直线l截△ABC所得的三角形与原三角形相似，这样的直线l可作条数是算一算：在△ABC中，AB=12，AC=6，BC=9，若AD=3，在AC上取点E，使△ADE和△ABC相似，则AE的长度为多少？三、拓展延伸学习任务三：应用三角形相似相关知识进行知识拓展如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm．N点在线段CB上，从C向B运动，速度为1cm/s；同时M点在线段AB上，从B向A运动，速度为2cm/s．运动时间为t秒．（1）当t为何值时，△ＢＭＮ∽△BＣＡ.（2）当t为何值时，BM＝ＭＮ．(备用图)四、整理巩固1．如

4、图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（）abcABCDEFmnA．7B．7.5C．8D．8.5第2题第3题第1题2．如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为（）A．　　B．　　C．　D．13．如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　）A．9B．10C．12D．134．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）A．B．C．D．5．若，则___

5、_______.6．如图，点O为△ABC的重心，则AO＝OD.第6题第7题第8题第9题7．正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为cm2．8．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是12．9．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=.10.如图，△ABC是一块面积为2700cm

6、2的三角形木板，其中BC=90cm，现在要将这块木板加工成一个正方形的桌面，如图所示，正方形DEFM即是要加工成的桌面，点D、M分别在AB、AC边上，点E、F在BC边上，根据以上数据求出这个正方形桌面的边长.11.如图,在△ABC中,AB=4,D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC,交AC于点有，设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′,(1)当D是AB的中点时，求的值；（2）设AD=x,,求y与x函数表达式，并写出自变量的取值范围；（3）根据y的取值范围，探索S′与S之间的大小关系，并说明理由.12.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=

7、4cm，实验操作：把一等腰直角三角尺45°角的顶点（记为点D），放在BC边上滑动（不与B，C重合），让该角的一边始终过点A，另一边交AC于点E，探索：（1）猜想∠BDA与∠CED的大小有何关系？并证明你的结论；（2）设BD=x，AE=y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点D在BC边上滑动时，△ADE能否成为等腰三角形？若能，求出点D的位置；若不能，请说明理由．图1图2