1.3绝对值与相反数

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1、1.4-1绝对值学习目标：1．知道绝对值的概念2．回求一个数的绝对值3．会用绝对值比较两个负数的大小学习重点：绝对值的意义及性质学习难点：两个负数的大小比较一、情景引入：小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，小芳的家在学校东边3km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，小明、小丽和小芳的家分别在A、B、C处。请画出数轴思考：（1）点A、B、C离原点的距离各是多少？（2）点A、B、C离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出

2、它们到原点的距离:0,-2,5,,-3.3二、探究新知小结：叫做这个数的绝对值。例如：3的绝对值记为│3│，读作3的绝对值。表示的几何意义是_______________________________注意:1.任何有理数的绝对值都是数；2.绝对值最小的数是三.例题分析例1:在数轴上画出表示下列各数的点:,并写出它们的绝对值.例2：求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）－3.5与4（2）－3与－62.填空：（1）

3、－3

4、＝，

5、

6、＝，

7、－0.4

8、＝，

9、0

10、＝__，

11、9

12、＝__，

13、－2

14、＝.（2）.用“＜”把

15、－3

16、

17、、

18、－0.4

19、及

20、－2

21、连接起来.1.4-2相反数学习目标：1.使学生能说出相反数的意义2.使学生能求出已知数的相反数3.使学生能根据相反数的意思进行化简学习重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数学习难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特点情景创设：回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了3千米，在数轴上表示出他的位置。点A，点B即是小明到达的位置。观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？观察下列各对数，你有什么发现？5与-5，‐2.5与2.5，‐与+相反数的描述性定义：符号不同

22、，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）规定0的相反数是0。例如：-6和6 ,    1.5和-1.5就是称互为相反数．想一想：你能举出互为相反数的例子吗？例3．求出3、－4.5、0、的相反数。我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：-（-4）=4，-（+5.5）=-5.5，0的相反数为0；同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．例如，+（-4）=-4，+（+12）=12，例4.化简下列各数前面的双重符号：－（＋5），－（－5），＋（＋5），＋（－

23、5）解：－（＋5）是＋5的相反数，也就是－5，所以－（＋5）=－5；－（－5）是－5的相反数，也就是＋5，所以－（－5）=＋5＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5＋（－5）表示－5本身，所以＋（－5）=－5。（你发出了什么规律？）注：从以上四个等式不难发现简化“有理数前面的双重符号”的法则：即同号得“＋”，异号得“－”。例3有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，其位置如下图：试化简．点悟：有理数a、b、c，在数轴上对应的点分别为A、B、C，在数轴上A点在原点的右边，它表示的数，B、C两点在原点左边且C点在B点

24、的右边，，它表示的数c大于B点表示的数b，所以．利用上述条件去绝对值符号，原绝对值符号内的数是正的，去掉绝对值符号，符号保持不变；原绝对值符号内的数是负的，去掉绝对值符号后原数改为它的相反数．解：例4、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴上表示出－a、－b；（2）比较a、b、－a、－b的大小（用“＞”连接）．例5、绝对值不大于4的非负整数有（　）A．4个　　　　　　　　　B．5C．7个　　　　　　　　　D．9个例6、下列各对数中，互为相反数的是（　）A．－（－20）和

25、－20

26、B．

27、－3

28、和

29、＋3

30、C．－（－12

31、）和－

32、－12

33、D．

34、a

35、和

36、－a

37、例7、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x＋y＋z的值．例8、已知，且a＞b，求a、b的值．例9、小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？　　a、b互为相反数，c、d互为负倒数，

38、m

39、＝2，则的值为多少？课后练习一:1．在数轴上表示下列各数,并写出他们的绝对值：-1，0.5,,3,2.32.比较

40、-3

41、,

42、-0.4

43、,

44、-2

45、的大小,并用“＜”号把他们连接起来.3.填空题：（1）

46、+3

47、

48、=    , 

49、0.2

50、=    , 

51、0

52、=    ；

53、-8.3

54、=    , 

55、-100

56、=     .（2）若，则；若

57、a

58、=0，则a=____（3）的倒数是.4.选择题：(1)任何一个有理数的绝对值一定（）、大于、小于、小于或等于、大于或等于(2)一个数