1.3相反数和绝对值

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1、1.3相反数1.定义：只有符号相反的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0注意：1、相反数是成对出现，只能两个数互为相反数eg:-2是相反数2、只有0的相反数是它本身，除0外互为相反数的两个数都一正一负3、相反数是指除符号不同外其余完全相同eg:-3和2符号不同，但不是相反数二、意义任何一个数都有相反数，而且只有一个相反数；正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数。0的相反数是0几何意义：互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点距离相等且位于原点的两侧注意：1、一个数的相反数的相反数是它本身三、表示方法-

2、a与a互为相反数，数a的相反数是-a即一个数a的相反数可以表示为-a1、当a〉0时，-a﹤0；当a=0时，-a=0;当a﹤0时，-a﹥0;说明a不一定是正数，-a也不一定是负数2、多重符号的化简方法(1)一个数前面是“+”号，可以省略（2）一个正数前面有偶数个”-“号，一起去掉（3）一个正数前面有奇数个”-“号，指留一个1、4绝对值一、定义：一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值记作｜a︳二、求法1、一个数的绝对值就是这个点与原点的距离2、正数的绝对值是它本身3、负数的绝对值是它的相反数4、表示0的点就是原点，原点与

3、原点的距离是0，所以0的绝对值等于05、对于字母或代数式来说，若不确定符号，从正、负、0三个方面讨论︱a︳=a(a﹥0)0(a=0)-a(a﹤0)注意：在求一个数a的绝对值要注意：先判断这个数a是正数、负数、还是0再由绝对值的概念就出这个负数的绝对值三、性质1、任何数都有绝对值，且只有一个2、任何数的绝对值都是非负数3、绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的数是非正数，0的绝对值是最小的数4、绝对值是正数的数有两个，它们互为相反数5、互为相反数的两个数绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数，可能相等，也可能互为相反数6、几

4、个数的绝对值的和为0，则这几个数同时为0四、有理数的大小比较1、利用数轴（比较有理数的大小）在数轴上的表示的有理数，从左到右是从小到大的。2、数的性质（比较异号两数及与0的大小）正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数3、绝对值（比较两负数的大小）两个负数，绝对值大的反而小